Užduočių lapas tema Skaitiniai metodai su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Skaitiniai metodai: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapasPraktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________   Data: ____________

1.Lengvas

Pusiaukirtos metodas prasideda 4 ilgio intervalu. Kiekvienas žingsnis padalija intervalą pusiau. Kiek žingsnių n reikia bent, kad intervalas taptų trumpesnis nei 0,0001?

b − a = 4ε = 0,0001
n =
2.Lengvas
x11,522,533,5y1,09861,25281,38631,50411,60941,7047

Tiesine interpoliacija lentelėje įvertinkite reikšmę x, kai y = 1,6523.

y = 1,6523
x =
3.Vidutinis

Trapecijų formulė naudojama ∫01 eˣ dx. Paklaida ne didesnė kaip (b − a)³·M/(12n²), kur M = max|f″| intervale [0, 1]. Raskite mažiausią juostų skaičių n, garantuojantį paklaidą, mažesnę nei 0,001.

f(x) = eˣ[a, b] = [0, 1]ε = 0,001
n =
4.Vidutinis

Trapecijų formulė naudojama ∫01 sin x dx. Paklaida ne didesnė kaip (b − a)³·M/(12n²), kur M = max|f″| intervale [0, 1]. Raskite mažiausią juostų skaičių n, garantuojantį paklaidą, mažesnę nei 0,0001.

f(x) = sin x[a, b] = [0, 1]ε = 0,0001
n =
5.Sunkus
00,20,40,60,80,40,60,81ty(0, 0,5)

Oilerio metodu su h = 0,2, kai y′ = y − t², y(0) = 0,5, įvertinkite y4 ≈ y(0,8).

y′ = y − t²y(0) = 0,5h = 0,2
y4 =
6.Sunkus
00,20,40,646ty(0, 3)

Išspręskite y′ = t + y, y(0) = 3 Oilerio metodu su žingsniu h = 0,25 iki t = 0,75. Tikslus sprendinys yra y = −t − 1 + (y₀ + 1)eᵗ. Raskite globaliąją paklaidą |E| = |y(0,75) − y3|.

y′ = t + yy(0) = 3h = 0,25
|E| =

Atsakymai

  1. 1. n = 16
  2. 2. x = 3,225
  3. 3. n = 16
  4. 4. n = 27
  5. 5. y4 = 0,9149
  6. 6. |E| = 0,6555

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.