Užduočių lapas tema Skaitiniai metodai su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Skaitiniai metodai: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapasPraktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________   Data: ____________

1.Lengvas
xya = 0b = 1

Taikykite pusiaukirtos metodą f(x) = cos x − x su pradiniu intervalu [0, 1]. Raskite 4 žingsnio vidurio tašką c4.

f(x) = cos x − x[a, b] = [0, 1]n = 4
c4 =
2.Lengvas
xya = 0b = 1

Taikykite pusiaukirtos metodą f(x) = e−x − x su pradiniu intervalu [0, 1]. Raskite 4 žingsnio vidurio tašką c4.

f(x) = e−x − x[a, b] = [0, 1]n = 4
c4 =
3.Vidutinis

Trapecijų formulė naudojama ∫13 1/x dx. Paklaida ne didesnė kaip (b − a)³·M/(12n²), kur M = max|f″| intervale [1, 3]. Raskite mažiausią juostų skaičių n, garantuojantį paklaidą, mažesnę nei 0,0005.

f(x) = 1/x[a, b] = [1, 3]ε = 0,0005
n =
4.Vidutinis
xy00,51

Simpsono formule su n = 2 juostų apytiksliai apskaičiuokite ∫01 sin(x²) dx. Pateikite S.

f(x) = sin(x²)[a, b] = [0, 1]n = 2
S =
5.Sunkus
00,20,411,5ty(0, 1)

Oilerio metodu su h = 0,1, kai y′ = 1 + sin(ty), y(0) = 1, įvertinkite y5 ≈ y(0,5).

y′ = 1 + sin(ty)y(0) = 1h = 0,1
y5 =
6.Sunkus
00,5111,5ty(0, 1)

Hoino metodu (patobulintu Oilerio) su h = 0,5, kai y′ = e−ty, y(0) = 1, įvertinkite y2 ≈ y(1).

y′ = e−tyy(0) = 1h = 0,5
y2 =

Atsakymai

  1. 1. c4 = 0,6875
  2. 2. c4 = 0,5625
  3. 3. n = 52
  4. 4. S = 0,3052
  5. 5. y5 = 1,63
  6. 6. y2 = 1,544

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.