Užduočių lapas tema Skaitiniai metodai su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Skaitiniai metodai: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapasPraktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________   Data: ____________

1.Lengvas
xyx₀ = 2

Taikykite Niutono–Rafsono metodą f(x) = x² − 5 su pradine reikšme x₀ = 2. Raskite x1.

f(x) = x² − 5f′(x) = 2xx₀ = 2
x1 =
2.Lengvas
xya = 1b = 3

Taikykite pusiaukirtos metodą f(x) = x³ − x − 5 su pradiniu intervalu [1, 3]. Raskite 3 žingsnio vidurio tašką c3.

f(x) = x³ − x − 5[a, b] = [1, 3]n = 3
c3 =
3.Vidutinis
t (s)05101520v (m/s)88121216

Transporto priemonės greitis matuojamas kas 5 s (lentelė). Simpsono formule įvertinkite nueitą kelią s nuo t = 0 iki t = 20 s.

h = 5 sn = 4
s = m
4.Vidutinis
xy00,3750,751,1251,5

Simpsono formule su n = 4 juostų apytiksliai apskaičiuokite ∫01,5 √(1 + x³) dx. Pateikite S.

f(x) = √(1 + x³)[a, b] = [0, 1,5]n = 4
S =
5.Sunkus
00,20,40,600,1ty(0, 0)

Hoino metodu (patobulintu Oilerio) su h = 0,25, kai y′ = t² + y², y(0) = 0, įvertinkite y3 ≈ y(0,75).

y′ = t² + y²y(0) = 0h = 0,25
y3 =
6.Sunkus
00,050,10,150,22,62,83ty(0, 3)

Atlikite vieną klasikinio Rungės–Kutos metodo (RK4) žingsnį su h = 0,2, kai y′ = cos t − y, y(0) = 3. Raskite y₁ ≈ y(0,2).

y′ = cos t − yy(0) = 3h = 0,2
y1 =

Atsakymai

  1. 1. x1 = 2,25
  2. 2. c3 = 1,75
  3. 3. s = 213,3 m
  4. 4. S = 1,976
  5. 5. y3 = 0,1503
  6. 6. y1 = 2,636

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.