Užduočių lapas tema Skaitiniai metodai su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Skaitiniai metodai: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapasPraktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________   Data: ____________

1.Lengvas
xyx₀ = 1

Taikykite Niutono–Rafsono metodą f(x) = ln x + x − 4 su pradine reikšme x₀ = 1. Raskite x2.

f(x) = ln x + x − 4f′(x) = 1/x + 1x₀ = 1
x2 =
2.Lengvas
x00,511,522,5y00,24740,47940,68160,84150,949

Tiesine interpoliacija lentelėje įvertinkite reikšmę x, kai y = 0,7536.

y = 0,7536
x =
3.Vidutinis

Trapecijų formulė naudojama ∫02 eˣ dx. Paklaida ne didesnė kaip (b − a)³·M/(12n²), kur M = max|f″| intervale [0, 2]. Raskite mažiausią juostų skaičių n, garantuojantį paklaidą, mažesnę nei 0,001.

f(x) = eˣ[a, b] = [0, 2]ε = 0,001
n =
4.Vidutinis
xy00,51

Simpsono formule, kai n = 2, apytiksliai apskaičiuokite ∫01 eˣ dx ir palyginkite su tikslia reikšme. Raskite absoliučiąją paklaidą |E| = |S − I|.

f(x) = eˣ[a, b] = [0, 1]n = 2
|E| =
5.Sunkus
00,10,20,300,2ty(0, 0)

Hoino metodu (patobulintu Oilerio) su h = 0,1, kai y′ = e−ty, y(0) = 0, įvertinkite y3 ≈ y(0,3).

y′ = e−tyy(0) = 0h = 0,1
y3 =
6.Sunkus
00,050,10,150,21,81,92ty(0, 2)

Atlikite vieną klasikinio Rungės–Kutos metodo (RK4) žingsnį su h = 0,2, kai y′ = cos t − y, y(0) = 2. Raskite y₁ ≈ y(0,2).

y′ = cos t − yy(0) = 2h = 0,2
y1 =

Atsakymai

  1. 1. x2 = 2,917
  2. 2. x = 1,725
  3. 3. n = 71
  4. 4. |E| = 0,0005793
  5. 5. y3 = 0,2909
  6. 6. y1 = 1,817

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.