Užduočių lapas tema Skaitiniai metodai su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Skaitiniai metodai: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapasPraktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________   Data: ____________

1.Lengvas

Pusiaukirtos metodas prasideda 2 ilgio intervalu. Kiekvienas žingsnis padalija intervalą pusiau. Kiek žingsnių n reikia bent, kad intervalas taptų trumpesnis nei 0,05?

b − a = 2ε = 0,05
n =
2.Lengvas
xya = 1b = 2

Taikykite pusiaukirtos metodą f(x) = ln x + x − 2 su pradiniu intervalu [1, 2]. Raskite 4 žingsnio vidurio tašką c4.

f(x) = ln x + x − 2[a, b] = [1, 2]n = 4
c4 =
3.Vidutinis
xy00,751,5

Simpsono formule su n = 2 juostų apytiksliai apskaičiuokite ∫01,5 1/√(1 + x⁴) dx. Pateikite S.

f(x) = 1/√(1 + x⁴)[a, b] = [0, 1,5]n = 2
S =
4.Vidutinis
t (s)05101520v (m/s)46111614

Transporto priemonės greitis matuojamas kas 5 s (lentelė). Simpsono formule įvertinkite nueitą kelią s nuo t = 0 iki t = 20 s.

h = 5 sn = 4
s = m
5.Sunkus
00,20,40,611,52ty(0, 2)

Išspręskite y′ = −y, y(0) = 2 Oilerio metodu su žingsniu h = 0,2 iki t = 0,6. Tikslus sprendinys yra y = y₀e−t. Raskite globaliąją paklaidą |E| = |y(0,6) − y3|.

y′ = −yy(0) = 2h = 0,2
|E| =
6.Sunkus
00,050,10,150,211,11,21,3ty(0, 1)

Atlikite vieną klasikinio Rungės–Kutos metodo (RK4) žingsnį su h = 0,2, kai y′ = t² + y², y(0) = 1. Raskite y₁ ≈ y(0,2).

y′ = t² + y²y(0) = 1h = 0,2
y1 =

Atsakymai

  1. 1. n = 6
  2. 2. c4 = 1,563
  3. 3. S = 1,223
  4. 4. s = 213,3 m
  5. 5. |E| = 0,07362
  6. 6. y1 = 1,253

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.