Užduočių lapas tema Skaitiniai metodai su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Skaitiniai metodai: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapasPraktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________   Data: ____________

1.Lengvas
xyx₀ = 1,5

Taikykite Niutono–Rafsono metodą f(x) = x³ − x − 3 su pradine reikšme x₀ = 1,5. Raskite x1.

f(x) = x³ − x − 3f′(x) = 3x² − 1x₀ = 1,5
x1 =
2.Lengvas
x00,511,522,5y11,22471,41421,58111,73211,8708

Tiesine interpoliacija lentelėje įvertinkite y, kai x = 1,8.

x = 1,8
y =
3.Vidutinis

Trapecijų formulė naudojama ∫02 eˣ dx. Paklaida ne didesnė kaip (b − a)³·M/(12n²), kur M = max|f″| intervale [0, 2]. Raskite mažiausią juostų skaičių n, garantuojantį paklaidą, mažesnę nei 1 × 10⁻⁵.

f(x) = eˣ[a, b] = [0, 2]ε = 1 × 10⁻⁵
n =
4.Vidutinis
t (s)024681012v (m/s)4101215201817

Transporto priemonės greitis matuojamas kas 2 s (lentelė). Trapecijų formule įvertinkite nueitą kelią s nuo t = 0 iki t = 12 s.

h = 2 sn = 6
s = m
5.Sunkus
00,050,10,150,22,62,83ty(0, 3)

Atlikite vieną klasikinio Rungės–Kutos metodo (RK4) žingsnį su h = 0,2, kai y′ = cos t − y, y(0) = 3. Raskite y₁ ≈ y(0,2).

y′ = cos t − yy(0) = 3h = 0,2
y1 =
6.Sunkus
00,20,40,611,52ty(0, 2)

Išspręskite y′ = −2ty, y(0) = 2 Oilerio metodu su žingsniu h = 0,25 iki t = 0,75. Tikslus sprendinys yra y = y₀e−t². Raskite globaliąją paklaidą |E| = |y(0,75) − y3|.

y′ = −2tyy(0) = 2h = 0,25
|E| =

Atsakymai

  1. 1. x1 = 1,696
  2. 2. y = 1,672
  3. 3. n = 702
  4. 4. s = 171 m
  5. 5. y1 = 2,636
  6. 6. |E| = 0,1729

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.