Užduočių lapas tema Skaitiniai metodai su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Skaitiniai metodai: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapasPraktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________   Data: ____________

1.Lengvas
xya = 1b = 2

Taikykite pusiaukirtos metodą f(x) = x³ − x − 3 su pradiniu intervalu [1, 2]. Raskite 4 žingsnio vidurio tašką c4.

f(x) = x³ − x − 3[a, b] = [1, 2]n = 4
c4 =
2.Lengvas

Pusiaukirtos metodas prasideda 2 ilgio intervalu. Kiekvienas žingsnis padalija intervalą pusiau. Kiek žingsnių n reikia bent, kad intervalas taptų trumpesnis nei 0,05?

b − a = 2ε = 0,05
n =
3.Vidutinis
t (s)0123456v (m/s)10121214161820

Transporto priemonės greitis matuojamas kas 1 s (lentelė). Simpsono formule įvertinkite nueitą kelią s nuo t = 0 iki t = 6 s.

h = 1 sn = 6
s = m
4.Vidutinis

Trapecijų formulė naudojama ∫02 x³ dx. Paklaida ne didesnė kaip (b − a)³·M/(12n²), kur M = max|f″| intervale [0, 2]. Raskite mažiausią juostų skaičių n, garantuojantį paklaidą, mažesnę nei 0,0001.

f(x) = x³[a, b] = [0, 2]ε = 0,0001
n =
5.Sunkus
00,10,20,30,40,50,6ty(0, 0,5)

Hoino metodu (patobulintu Oilerio) su h = 0,2, kai y′ = cos t − y, y(0) = 0,5, įvertinkite y2 ≈ y(0,4).

y′ = cos t − yy(0) = 0,5h = 0,2
y2 =
6.Sunkus
00,050,10,150,2−1−0,98−0,96ty(0, −1)

Hoino metodu (patobulintu Oilerio) su h = 0,1, kai y′ = −2ty, y(0) = −1, įvertinkite y2 ≈ y(0,2).

y′ = −2tyy(0) = −1h = 0,1
y2 =

Atsakymai

  1. 1. c4 = 1,688
  2. 2. n = 6
  3. 3. s = 87,33 m
  4. 4. n = 283
  5. 5. y2 = 0,6527
  6. 6. y2 = −0,9607

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.