Užduočių lapas tema Skaitiniai metodai su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Skaitiniai metodai: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapasPraktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________   Data: ____________

1.Lengvas
xyx₀ = 1

Taikykite Niutono–Rafsono metodą f(x) = x³ − x − 5 su pradine reikšme x₀ = 1. Raskite x2.

f(x) = x³ − x − 5f′(x) = 3x² − 1x₀ = 1
x2 =
2.Lengvas
xyx₀ = 1,5

Taikykite Niutono–Rafsono metodą f(x) = x³ − x − 3 su pradine reikšme x₀ = 1,5. Raskite x2.

f(x) = x³ − x − 3f′(x) = 3x² − 1x₀ = 1,5
x2 =
3.Vidutinis
xy00,20,40,60,81

Trapecijų formule su n = 5 juostų apytiksliai apskaičiuokite ∫01 1/√(1 + x⁴) dx. Pateikite T.

f(x) = 1/√(1 + x⁴)[a, b] = [0, 1]n = 5
T =
4.Vidutinis
xy012

Simpsono formule su n = 2 juostų apytiksliai apskaičiuokite ∫02 √x·e−x dx. Pateikite S.

f(x) = √x·e−x[a, b] = [0, 2]n = 2
S =
5.Sunkus
00,20,400,5ty(0, 0)

Atlikite vieną klasikinio Rungės–Kutos metodo (RK4) žingsnį su h = 0,5, kai y′ = 1 + sin(ty), y(0) = 0. Raskite y₁ ≈ y(0,5).

y′ = 1 + sin(ty)y(0) = 0h = 0,5
y1 =
6.Sunkus
00,050,10,99980,99991ty(0, 1)

Atlikite vieną klasikinio Rungės–Kutos metodo (RK4) žingsnį su h = 0,1, kai y′ = cos t − y, y(0) = 1. Raskite y₁ ≈ y(0,1).

y′ = cos t − yy(0) = 1h = 0,1
y1 =

Atsakymai

  1. 1. x2 = 2,538
  2. 2. x2 = 1,672
  3. 3. T = 0,9247
  4. 4. S = 0,5543
  5. 5. y1 = 0,5434
  6. 6. y1 = 0,9998

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.