Užduočių lapas tema Skaitiniai metodai su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Skaitiniai metodai: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapasPraktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________   Data: ____________

1.Lengvas
xyx₀ = 1

Taikykite Niutono–Rafsono metodą f(x) = x³ + 2x − 7 su pradine reikšme x₀ = 1. Raskite x2.

f(x) = x³ + 2x − 7f′(x) = 3x² + 2x₀ = 1
x2 =
2.Lengvas
xyx₀ = 1

Taikykite Niutono–Rafsono metodą f(x) = ln x + x − 2 su pradine reikšme x₀ = 1. Raskite x2.

f(x) = ln x + x − 2f′(x) = 1/x + 1x₀ = 1
x2 =
3.Vidutinis
xy00,250,50,7511,251,5

Trapecijų formule su n = 6 juostų apytiksliai apskaičiuokite ∫01,5 1/(1 + x³) dx. Pateikite T.

f(x) = 1/(1 + x³)[a, b] = [0, 1,5]n = 6
T =
4.Vidutinis
xy01,53

Simpsono formule, kai n = 2, apytiksliai apskaičiuokite ∫03 sin x dx ir palyginkite su tikslia reikšme. Raskite absoliučiąją paklaidą |E| = |S − I|.

f(x) = sin x[a, b] = [0, 3]n = 2
|E| =
5.Sunkus
00,5100,511,5ty(0, 0)

Oilerio metodu su h = 0,2, kai y′ = 1 + sin(ty), y(0) = 0, įvertinkite y5 ≈ y(1).

y′ = 1 + sin(ty)y(0) = 0h = 0,2
y5 =
6.Sunkus
00,10,20,300,2ty(0, 0)

Hoino metodu (patobulintu Oilerio) su h = 0,1, kai y′ = 1 + sin(ty), y(0) = 0, įvertinkite y3 ≈ y(0,3).

y′ = 1 + sin(ty)y(0) = 0h = 0,1
y3 =

Atsakymai

  1. 1. x2 = 1,592
  2. 2. x2 = 1,557
  3. 3. T = 1,007
  4. 4. |E| = 0,07556
  5. 5. y5 = 1,249
  6. 6. y3 = 0,3096

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.