Užduočių lapas tema Skaitiniai metodai su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Skaitiniai metodai: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapasPraktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________   Data: ____________

1.Lengvas
xyx₀ = 2

Taikykite Niutono–Rafsono metodą f(x) = ln x + x − 2 su pradine reikšme x₀ = 2. Raskite x2.

f(x) = ln x + x − 2f′(x) = 1/x + 1x₀ = 2
x2 =
2.Lengvas

Pusiaukirtos metodas prasideda 0,5 ilgio intervalu. Kiekvienas žingsnis padalija intervalą pusiau. Kiek žingsnių n reikia bent, kad intervalas taptų trumpesnis nei 0,05?

b − a = 0,5ε = 0,05
n =
3.Vidutinis
xy00,33330,666711,3331,6672

Trapecijų formule su n = 6 juostų apytiksliai apskaičiuokite ∫02 sin(x²) dx. Pateikite T.

f(x) = sin(x²)[a, b] = [0, 2]n = 6
T =
4.Vidutinis

Trapecijų formulė naudojama ∫02 eˣ dx. Paklaida ne didesnė kaip (b − a)³·M/(12n²), kur M = max|f″| intervale [0, 2]. Raskite mažiausią juostų skaičių n, garantuojantį paklaidą, mažesnę nei 0,0005.

f(x) = eˣ[a, b] = [0, 2]ε = 0,0005
n =
5.Sunkus
00,20,40,61,522,53ty(0, 3)

Oilerio metodu su h = 0,25, kai y′ = −2ty, y(0) = 3, įvertinkite y3 ≈ y(0,75).

y′ = −2tyy(0) = 3h = 0,25
y3 =
6.Sunkus
00,20,411,5ty(0, 1)

Oilerio metodu su h = 0,1, kai y′ = 1 + sin(ty), y(0) = 1, įvertinkite y5 ≈ y(0,5).

y′ = 1 + sin(ty)y(0) = 1h = 0,1
y5 =

Atsakymai

  1. 1. x2 = 1,557
  2. 2. n = 4
  3. 3. T = 0,7795
  4. 4. n = 100
  5. 5. y3 = 1,969
  6. 6. y5 = 1,63

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.