Užduočių lapas tema Skaitiniai metodai su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Skaitiniai metodai: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapasPraktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________   Data: ____________

1.Lengvas

Pusiaukirtos metodas prasideda 1 ilgio intervalu. Kiekvienas žingsnis padalija intervalą pusiau. Kiek žingsnių n reikia bent, kad intervalas taptų trumpesnis nei 0,0002?

b − a = 1ε = 0,0002
n =
2.Lengvas
xya = 1b = 2

Taikykite pusiaukirtos metodą f(x) = ln x + x − 2 su pradiniu intervalu [1, 2]. Raskite 4 žingsnio vidurio tašką c4.

f(x) = ln x + x − 2[a, b] = [1, 2]n = 4
c4 =
3.Vidutinis
xy00,51

Trapecijų formule, kai n = 2, apytiksliai apskaičiuokite ∫01 sin x dx ir palyginkite su tikslia reikšme. Raskite absoliučiąją paklaidą |E| = |T − I|.

f(x) = sin x[a, b] = [0, 1]n = 2
|E| =
4.Vidutinis

Trapecijų formulė naudojama ∫12 1/x dx. Paklaida ne didesnė kaip (b − a)³·M/(12n²), kur M = max|f″| intervale [1, 2]. Raskite mažiausią juostų skaičių n, garantuojantį paklaidą, mažesnę nei 0,001.

f(x) = 1/x[a, b] = [1, 2]ε = 0,001
n =
5.Sunkus
00,20,40,40,60,81ty(0, 0,5)

Atlikite vieną klasikinio Rungės–Kutos metodo (RK4) žingsnį su h = 0,5, kai y′ = e−ty, y(0) = 0,5. Raskite y₁ ≈ y(0,5).

y′ = e−tyy(0) = 0,5h = 0,5
y1 =
6.Sunkus
00,10,20,3−1−0,8ty(0, −1)

Oilerio metodu su h = 0,1, kai y′ = t − y, y(0) = −1, įvertinkite y3 ≈ y(0,3).

y′ = t − yy(0) = −1h = 0,1
y3 =

Atsakymai

  1. 1. n = 13
  2. 2. c4 = 1,563
  3. 3. |E| = 0,009617
  4. 4. n = 13
  5. 5. y1 = 0,9138
  6. 6. y3 = −0,7

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.