Užduočių lapas tema Skaitiniai metodai su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Skaitiniai metodai: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapasPraktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________   Data: ____________

1.Lengvas
xya = 0b = 1

Taikykite pusiaukirtos metodą f(x) = cos x − x su pradiniu intervalu [0, 1]. Raskite 3 žingsnio vidurio tašką c3.

f(x) = cos x − x[a, b] = [0, 1]n = 3
c3 =
2.Lengvas
xyx₀ = 1,5

Taikykite Niutono–Rafsono metodą f(x) = x³ − x − 2 su pradine reikšme x₀ = 1,5. Raskite x2.

f(x) = x³ − x − 2f′(x) = 3x² − 1x₀ = 1,5
x2 =
3.Vidutinis
xy012

Trapecijų formule su n = 2 juostų apytiksliai apskaičiuokite ∫02 1/√(1 + x⁴) dx. Pateikite T.

f(x) = 1/√(1 + x⁴)[a, b] = [0, 2]n = 2
T =
4.Vidutinis
xy00,51

Simpsono formule, kai n = 2, apytiksliai apskaičiuokite ∫01 sin x dx ir palyginkite su tikslia reikšme. Raskite absoliučiąją paklaidą |E| = |S − I|.

f(x) = sin x[a, b] = [0, 1]n = 2
|E| =
5.Sunkus
00,510,40,5ty(0, 0,5)

Oilerio metodu su h = 0,2, kai y′ = t − y, y(0) = 0,5, įvertinkite y5 ≈ y(1).

y′ = t − yy(0) = 0,5h = 0,2
y5 =
6.Sunkus
00,20,40,50,60,7ty(0, 0,5)

Atlikite vieną klasikinio Rungės–Kutos metodo (RK4) žingsnį su h = 0,5, kai y′ = cos t − y, y(0) = 0,5. Raskite y₁ ≈ y(0,5).

y′ = cos t − yy(0) = 0,5h = 0,5
y1 =

Atsakymai

  1. 1. c3 = 0,625
  2. 2. x2 = 1,521
  3. 3. T = 1,328
  4. 4. |E| = 0,0001645
  5. 5. y5 = 0,4915
  6. 6. y1 = 0,6783

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.