Užduočių lapas tema Skaitiniai metodai su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Skaitiniai metodai: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapasPraktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________   Data: ____________

1.Lengvas
x234567y1,732122,23612,44952,64582,8284

Tiesine interpoliacija lentelėje įvertinkite y, kai x = 2,5.

x = 2,5
y =
2.Lengvas
xyx₀ = 3

Taikykite Niutono–Rafsono metodą f(x) = x² − 10 su pradine reikšme x₀ = 3. Raskite x2.

f(x) = x² − 10f′(x) = 2xx₀ = 3
x2 =
3.Vidutinis

Trapecijų formulė naudojama ∫02 eˣ dx. Paklaida ne didesnė kaip (b − a)³·M/(12n²), kur M = max|f″| intervale [0, 2]. Raskite mažiausią juostų skaičių n, garantuojantį paklaidą, mažesnę nei 0,0001.

f(x) = eˣ[a, b] = [0, 2]ε = 0,0001
n =
4.Vidutinis
xy00,51

Simpsono formule su n = 2 juostų apytiksliai apskaičiuokite ∫01 √(1 + x³) dx. Pateikite S.

f(x) = √(1 + x³)[a, b] = [0, 1]n = 2
S =
5.Sunkus
00,10,20,30,40,450,5ty(0, 0,5)

Hoino metodu (patobulintu Oilerio) su h = 0,2, kai y′ = −2ty, y(0) = 0,5, įvertinkite y2 ≈ y(0,4).

y′ = −2tyy(0) = 0,5h = 0,2
y2 =
6.Sunkus
00,511,5−1−0,50ty(0, −1)

Hoino metodu (patobulintu Oilerio) su h = 0,5, kai y′ = cos t − y, y(0) = −1, įvertinkite y3 ≈ y(1,5).

y′ = cos t − yy(0) = −1h = 0,5
y3 =

Atsakymai

  1. 1. y = 1,866
  2. 2. x2 = 3,162
  3. 3. n = 222
  4. 4. S = 1,109
  5. 5. y2 = 0,4255
  6. 6. y3 = 0,1286

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.