Užduočių lapas tema Skaitiniai metodai su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Skaitiniai metodai: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapasPraktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________   Data: ____________

1.Lengvas
xyx₀ = 1

Taikykite Niutono–Rafsono metodą f(x) = cos x − x su pradine reikšme x₀ = 1. Raskite x2.

f(x) = cos x − xf′(x) = −sin x − 1x₀ = 1
x2 =
2.Lengvas
x22,533,544,5y1,38631,50411,60941,70471,79181,8718

Tiesine interpoliacija lentelėje įvertinkite y, kai x = 3,25.

x = 3,25
y =
3.Vidutinis

Trapecijų formulė naudojama ∫02 x³ dx. Paklaida ne didesnė kaip (b − a)³·M/(12n²), kur M = max|f″| intervale [0, 2]. Raskite mažiausią juostų skaičių n, garantuojantį paklaidą, mažesnę nei 0,0005.

f(x) = x³[a, b] = [0, 2]ε = 0,0005
n =
4.Vidutinis
xy00,751,52,253

Trapecijų formule su n = 4 juostų apytiksliai apskaičiuokite ∫03 √x·e−x dx. Pateikite T.

f(x) = √x·e−x[a, b] = [0, 3]n = 4
T =
5.Sunkus
00,050,10,50,520,54ty(0, 0,5)

Atlikite vieną klasikinio Rungės–Kutos metodo (RK4) žingsnį su h = 0,1, kai y′ = cos t − y, y(0) = 0,5. Raskite y₁ ≈ y(0,1).

y′ = cos t − yy(0) = 0,5h = 0,1
y1 =
6.Sunkus
00,20,40,50,60,7ty(0, 0,5)

Hoino metodu (patobulintu Oilerio) su h = 0,25, kai y′ = cos t − y, y(0) = 0,5, įvertinkite y2 ≈ y(0,5).

y′ = cos t − yy(0) = 0,5h = 0,25
y2 =

Atsakymai

  1. 1. x2 = 0,7391
  2. 2. y = 1,657
  3. 3. n = 127
  4. 4. T = 0,6627
  5. 5. y1 = 0,5474
  6. 6. y2 = 0,6736

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.