Užduočių lapas tema Skaitiniai metodai su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Skaitiniai metodai: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapasPraktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________   Data: ____________

1.Lengvas
x123456y1,34991,82212,45963,32014,48176,0496

Tiesine interpoliacija lentelėje įvertinkite y, kai x = 5,25.

x = 5,25
y =
2.Lengvas
xya = 2b = 3

Taikykite pusiaukirtos metodą f(x) = x² − 7 su pradiniu intervalu [2, 3]. Raskite 4 žingsnio vidurio tašką c4.

f(x) = x² − 7[a, b] = [2, 3]n = 4
c4 =
3.Vidutinis
xy123

Trapecijų formule, kai n = 2, apytiksliai apskaičiuokite ∫13 1/x dx ir palyginkite su tikslia reikšme. Raskite absoliučiąją paklaidą |E| = |T − I|.

f(x) = 1/x[a, b] = [1, 3]n = 2
|E| =
4.Vidutinis

Trapecijų formulė naudojama ∫02 eˣ dx. Paklaida ne didesnė kaip (b − a)³·M/(12n²), kur M = max|f″| intervale [0, 2]. Raskite mažiausią juostų skaičių n, garantuojantį paklaidą, mažesnę nei 0,0001.

f(x) = eˣ[a, b] = [0, 2]ε = 0,0001
n =
5.Sunkus
00,10,20,30,40,990,9951ty(0, 1)

Hoino metodu (patobulintu Oilerio) su h = 0,2, kai y′ = cos t − y, y(0) = 1, įvertinkite y2 ≈ y(0,4).

y′ = cos t − yy(0) = 1h = 0,2
y2 =
6.Sunkus
00,050,1−1−0,9−0,8ty(0, −1)

Atlikite vieną klasikinio Rungės–Kutos metodo (RK4) žingsnį su h = 0,1, kai y′ = cos t − y, y(0) = −1. Raskite y₁ ≈ y(0,1).

y′ = cos t − yy(0) = −1h = 0,1
y1 =

Atsakymai

  1. 1. y = 4,874
  2. 2. c4 = 2,688
  3. 3. |E| = 0,06805
  4. 4. n = 222
  5. 5. y2 = 0,9889
  6. 6. y1 = −0,8098

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.