Užduočių lapas tema Skaitiniai metodai su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Skaitiniai metodai: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapasPraktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________   Data: ____________

1.Lengvas

Pusiaukirtos metodas prasideda 3 ilgio intervalu. Kiekvienas žingsnis padalija intervalą pusiau. Kiek žingsnių n reikia bent, kad intervalas taptų trumpesnis nei 0,0002?

b − a = 3ε = 0,0002
n =
2.Lengvas
x00,20,40,60,81y11,06181,12751,19721,27121,3499

Tiesine interpoliacija lentelėje įvertinkite reikšmę x, kai y = 1,1078.

y = 1,1078
x =
3.Vidutinis
xy123

Trapecijų formule, kai n = 2, apytiksliai apskaičiuokite ∫13 1/x dx ir palyginkite su tikslia reikšme. Raskite absoliučiąją paklaidą |E| = |T − I|.

f(x) = 1/x[a, b] = [1, 3]n = 2
|E| =
4.Vidutinis
xy00,511,52

Trapecijų formule su n = 4 juostų apytiksliai apskaičiuokite ∫02 1/√(1 + x⁴) dx. Pateikite T.

f(x) = 1/√(1 + x⁴)[a, b] = [0, 2]n = 4
T =
5.Sunkus
00,050,10,150,20,50,55ty(0, 0,5)

Atlikite vieną klasikinio Rungės–Kutos metodo (RK4) žingsnį su h = 0,2, kai y′ = t² + y², y(0) = 0,5. Raskite y₁ ≈ y(0,2).

y′ = t² + y²y(0) = 0,5h = 0,2
y1 =
6.Sunkus
00,20,411,52ty(0, 1)

Atlikite vieną klasikinio Rungės–Kutos metodo (RK4) žingsnį su h = 0,5, kai y′ = t² + y², y(0) = 1. Raskite y₁ ≈ y(0,5).

y′ = t² + y²y(0) = 1h = 0,5
y1 =

Atsakymai

  1. 1. n = 14
  2. 2. x = 0,34
  3. 3. |E| = 0,06805
  4. 4. T = 1,352
  5. 5. y1 = 0,5584
  6. 6. y1 = 2,055

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.