Užduočių lapas tema Skaitiniai metodai su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Skaitiniai metodai: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapasPraktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________   Data: ____________

1.Lengvas

Pusiaukirtos metodas prasideda 2 ilgio intervalu. Kiekvienas žingsnis padalija intervalą pusiau. Kiek žingsnių n reikia bent, kad intervalas taptų trumpesnis nei 0,005?

b − a = 2ε = 0,005
n =
2.Lengvas
xya = 4b = 5

Taikykite pusiaukirtos metodą f(x) = x² − 20 su pradiniu intervalu [4, 5]. Raskite 4 žingsnio vidurio tašką c4.

f(x) = x² − 20[a, b] = [4, 5]n = 4
c4 =
3.Vidutinis
xy00,33330,666711,3331,6672

Simpsono formule su n = 6 juostų apytiksliai apskaičiuokite ∫02 1/√(1 + x⁴) dx. Pateikite S.

f(x) = 1/√(1 + x⁴)[a, b] = [0, 2]n = 6
S =
4.Vidutinis
t (s)05101520v (m/s)4981418

Transporto priemonės greitis matuojamas kas 5 s (lentelė). Simpsono formule įvertinkite nueitą kelią s nuo t = 0 iki t = 20 s.

h = 5 sn = 4
s = m
5.Sunkus
00,050,10,150,20,50,55ty(0, 0,5)

Atlikite vieną klasikinio Rungės–Kutos metodo (RK4) žingsnį su h = 0,2, kai y′ = t² + y², y(0) = 0,5. Raskite y₁ ≈ y(0,2).

y′ = t² + y²y(0) = 0,5h = 0,2
y1 =
6.Sunkus
00,20,4−1−0,8−0,6−0,4ty(0, −1)

Hoino metodu (patobulintu Oilerio) su h = 0,25, kai y′ = t − y, y(0) = −1, įvertinkite y2 ≈ y(0,5).

y′ = t − yy(0) = −1h = 0,25
y2 =

Atsakymai

  1. 1. n = 9
  2. 2. c4 = 4,438
  3. 3. S = 1,357
  4. 4. s = 216,7 m
  5. 5. y1 = 0,5584
  6. 6. y2 = −0,5

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.