Užduočių lapas tema Skaitiniai metodai su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Skaitiniai metodai: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapasPraktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________   Data: ____________

1.Lengvas
xyx₀ = 0

Taikykite Niutono–Rafsono metodą f(x) = e−x − x su pradine reikšme x₀ = 0. Raskite x2.

f(x) = e−x − xf′(x) = −e−x − 1x₀ = 0
x2 =
2.Lengvas
x012345y11,34991,82212,45963,32014,4817

Tiesine interpoliacija lentelėje įvertinkite y, kai x = 4,4.

x = 4,4
y =
3.Vidutinis
xy00,30,60,91,21,5

Trapecijų formule su n = 5 juostų apytiksliai apskaičiuokite ∫01,5 e−x² dx. Pateikite T.

f(x) = e−x²[a, b] = [0, 1,5]n = 5
T =
4.Vidutinis

Trapecijų formulė naudojama ∫02 sin x dx. Paklaida ne didesnė kaip (b − a)³·M/(12n²), kur M = max|f″| intervale [0, 2]. Raskite mažiausią juostų skaičių n, garantuojantį paklaidą, mažesnę nei 0,0001.

f(x) = sin x[a, b] = [0, 2]ε = 0,0001
n =
5.Sunkus
00,20,400,5ty(0, 0)

Atlikite vieną klasikinio Rungės–Kutos metodo (RK4) žingsnį su h = 0,5, kai y′ = 1 + sin(ty), y(0) = 0. Raskite y₁ ≈ y(0,5).

y′ = 1 + sin(ty)y(0) = 0h = 0,5
y1 =
6.Sunkus
00,050,10,150,211,11,2ty(0, 1)

Atlikite vieną klasikinio Rungės–Kutos metodo (RK4) žingsnį su h = 0,2, kai y′ = e−ty, y(0) = 1. Raskite y₁ ≈ y(0,2).

y′ = e−tyy(0) = 1h = 0,2
y1 =

Atsakymai

  1. 1. x2 = 0,5663
  2. 2. y = 3,785
  3. 3. T = 0,8538
  4. 4. n = 82
  5. 5. y1 = 0,5434
  6. 6. y1 = 1,179

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.