Užduočių lapas tema Skaitiniai metodai su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Skaitiniai metodai: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapasPraktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________   Data: ____________

1.Lengvas
xya = 0b = 1

Taikykite pusiaukirtos metodą f(x) = cos x − x su pradiniu intervalu [0, 1]. Raskite 4 žingsnio vidurio tašką c4.

f(x) = cos x − x[a, b] = [0, 1]n = 4
c4 =
2.Lengvas
xyx₀ = 1

Taikykite Niutono–Rafsono metodą f(x) = e−x − x su pradine reikšme x₀ = 1. Raskite x2.

f(x) = e−x − xf′(x) = −e−x − 1x₀ = 1
x2 =
3.Vidutinis
xy11,522,53

Trapecijų formule, kai n = 4, apytiksliai apskaičiuokite ∫13 1/x dx ir palyginkite su tikslia reikšme. Raskite absoliučiąją paklaidą |E| = |T − I|.

f(x) = 1/x[a, b] = [1, 3]n = 4
|E| =
4.Vidutinis

Trapecijų formulė naudojama ∫01 sin x dx. Paklaida ne didesnė kaip (b − a)³·M/(12n²), kur M = max|f″| intervale [0, 1]. Raskite mažiausią juostų skaičių n, garantuojantį paklaidą, mažesnę nei 0,0005.

f(x) = sin x[a, b] = [0, 1]ε = 0,0005
n =
5.Sunkus
00,511,5211,52ty(0, 1)

Oilerio metodu su h = 0,5, kai y′ = e−ty, y(0) = 1, įvertinkite y4 ≈ y(2).

y′ = e−tyy(0) = 1h = 0,5
y4 =
6.Sunkus
00,20,40,61,52ty(0, 2)

Oilerio metodu su h = 0,2, kai y′ = −2ty, y(0) = 2, įvertinkite y3 ≈ y(0,6).

y′ = −2tyy(0) = 2h = 0,2
y3 =

Atsakymai

  1. 1. c4 = 0,6875
  2. 2. x2 = 0,567
  3. 3. |E| = 0,01805
  4. 4. n = 12
  5. 5. y4 = 1,857
  6. 6. y3 = 1,546

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.