Užduočių lapas tema Skaitiniai metodai su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Skaitiniai metodai: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapasPraktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________   Data: ____________

1.Lengvas
xyx₀ = 0,5

Taikykite Niutono–Rafsono metodą f(x) = cos x − x su pradine reikšme x₀ = 0,5. Raskite x2.

f(x) = cos x − xf′(x) = −sin x − 1x₀ = 0,5
x2 =
2.Lengvas

Pusiaukirtos metodas prasideda 3 ilgio intervalu. Kiekvienas žingsnis padalija intervalą pusiau. Kiek žingsnių n reikia bent, kad intervalas taptų trumpesnis nei 0,0002?

b − a = 3ε = 0,0002
n =
3.Vidutinis
t (s)01234v (m/s)712161620

Transporto priemonės greitis matuojamas kas 1 s (lentelė). Simpsono formule įvertinkite nueitą kelią s nuo t = 0 iki t = 4 s.

h = 1 sn = 4
s = m
4.Vidutinis

Trapecijų formulė naudojama ∫13 1/x dx. Paklaida ne didesnė kaip (b − a)³·M/(12n²), kur M = max|f″| intervale [1, 3]. Raskite mažiausią juostų skaičių n, garantuojantį paklaidą, mažesnę nei 0,001.

f(x) = 1/x[a, b] = [1, 3]ε = 0,001
n =
5.Sunkus
00,20,40,60,50,60,7ty(0, 0,5)

Oilerio metodu su h = 0,2, kai y′ = t² + y², y(0) = 0,5, įvertinkite y3 ≈ y(0,6).

y′ = t² + y²y(0) = 0,5h = 0,2
y3 =
6.Sunkus
00,20,422,53ty(0, 3)

Išspręskite y′ = t − y, y(0) = 3 Oilerio metodu su žingsniu h = 0,1 iki t = 0,5. Tikslus sprendinys yra y = t − 1 + (y₀ + 1)e−t. Raskite globaliąją paklaidą |E| = |y(0,5) − y5|.

y′ = t − yy(0) = 3h = 0,1
|E| =

Atsakymai

  1. 1. x2 = 0,7391
  2. 2. n = 14
  3. 3. s = 57 m
  4. 4. n = 37
  5. 5. y3 = 0,727
  6. 6. |E| = 0,06416

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.