Užduočių lapas tema Skaitiniai metodai su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Skaitiniai metodai: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapasPraktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________   Data: ____________

1.Lengvas
x11,522,533,5y1,41421,58111,73211,870822,1213

Tiesine interpoliacija lentelėje įvertinkite y, kai x = 1,25.

x = 1,25
y =
2.Lengvas
xyx₀ = 3

Taikykite Niutono–Rafsono metodą f(x) = x² − 10 su pradine reikšme x₀ = 3. Raskite x2.

f(x) = x² − 10f′(x) = 2xx₀ = 3
x2 =
3.Vidutinis

Trapecijų formulė naudojama ∫01 sin x dx. Paklaida ne didesnė kaip (b − a)³·M/(12n²), kur M = max|f″| intervale [0, 1]. Raskite mažiausią juostų skaičių n, garantuojantį paklaidą, mažesnę nei 0,001.

f(x) = sin x[a, b] = [0, 1]ε = 0,001
n =
4.Vidutinis
xy00,250,50,751

Trapecijų formule, kai n = 4, apytiksliai apskaičiuokite ∫01 eˣ dx ir palyginkite su tikslia reikšme. Raskite absoliučiąją paklaidą |E| = |T − I|.

f(x) = eˣ[a, b] = [0, 1]n = 4
|E| =
5.Sunkus
00,20,40,6234ty(0, 2)

Hoino metodu (patobulintu Oilerio) su h = 0,25, kai y′ = y − t², y(0) = 2, įvertinkite y3 ≈ y(0,75).

y′ = y − t²y(0) = 2h = 0,25
y3 =
6.Sunkus
00,20,40,611,21,4ty(0, 1)

Hoino metodu (patobulintu Oilerio) su h = 0,2, kai y′ = e−ty, y(0) = 1, įvertinkite y3 ≈ y(0,6).

y′ = e−tyy(0) = 1h = 0,2
y3 =

Atsakymai

  1. 1. y = 1,498
  2. 2. x2 = 3,162
  3. 3. n = 9
  4. 4. |E| = 0,00894
  5. 5. y3 = 4,032
  6. 6. y3 = 1,418

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.