Užduočių lapas tema Skaitiniai metodai su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Skaitiniai metodai: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapasPraktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________   Data: ____________

1.Lengvas
xyx₀ = 2

Taikykite Niutono–Rafsono metodą f(x) = x³ + 2x − 5 su pradine reikšme x₀ = 2. Raskite x1.

f(x) = x³ + 2x − 5f′(x) = 3x² + 2x₀ = 2
x1 =
2.Lengvas
xya = 1b = 2

Taikykite pusiaukirtos metodą f(x) = x² − 2 su pradiniu intervalu [1, 2]. Raskite 4 žingsnio vidurio tašką c4.

f(x) = x² − 2[a, b] = [1, 2]n = 4
c4 =
3.Vidutinis
xy00,30,60,91,21,5

Trapecijų formule su n = 5 juostų apytiksliai apskaičiuokite ∫01,5 1/(1 + x³) dx. Pateikite T.

f(x) = 1/(1 + x³)[a, b] = [0, 1,5]n = 5
T =
4.Vidutinis
xy00,511,5

Trapecijų formule su n = 3 juostų apytiksliai apskaičiuokite ∫01,5 √(1 + x³) dx. Pateikite T.

f(x) = √(1 + x³)[a, b] = [0, 1,5]n = 3
T =
5.Sunkus
00,050,10,150,211,11,2ty(0, 1)

Atlikite vieną klasikinio Rungės–Kutos metodo (RK4) žingsnį su h = 0,2, kai y′ = 1 + sin(ty), y(0) = 1. Raskite y₁ ≈ y(0,2).

y′ = 1 + sin(ty)y(0) = 1h = 0,2
y1 =
6.Sunkus
00,511,5−1−0,50ty(0, −1)

Išspręskite y′ = −2ty, y(0) = −1 Oilerio metodu su žingsniu h = 0,5 iki t = 1,5. Tikslus sprendinys yra y = y₀e−t². Raskite globaliąją paklaidą |E| = |y(1,5) − y3|.

y′ = −2tyy(0) = −1h = 0,5
|E| =

Atsakymai

  1. 1. x1 = 1,5
  2. 2. c4 = 1,438
  3. 3. T = 1,007
  4. 4. T = 2,01
  5. 5. y1 = 1,223
  6. 6. |E| = 0,1054

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.