Užduočių lapas tema Skaitiniai metodai su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Skaitiniai metodai: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapasPraktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________   Data: ____________

1.Lengvas

Pusiaukirtos metodas prasideda 1 ilgio intervalu. Kiekvienas žingsnis padalija intervalą pusiau. Kiek žingsnių n reikia bent, kad intervalas taptų trumpesnis nei 0,005?

b − a = 1ε = 0,005
n =
2.Lengvas
xyx₀ = 1

Taikykite Niutono–Rafsono metodą f(x) = x³ − x − 5 su pradine reikšme x₀ = 1. Raskite x2.

f(x) = x³ − x − 5f′(x) = 3x² − 1x₀ = 1
x2 =
3.Vidutinis

Trapecijų formulė naudojama ∫02 sin x dx. Paklaida ne didesnė kaip (b − a)³·M/(12n²), kur M = max|f″| intervale [0, 2]. Raskite mažiausią juostų skaičių n, garantuojantį paklaidą, mažesnę nei 1 × 10⁻⁵.

f(x) = sin x[a, b] = [0, 2]ε = 1 × 10⁻⁵
n =
4.Vidutinis
xy00,30,60,91,21,5

Trapecijų formule su n = 5 juostų apytiksliai apskaičiuokite ∫01,5 1/√(1 + x⁴) dx. Pateikite T.

f(x) = 1/√(1 + x⁴)[a, b] = [0, 1,5]n = 5
T =
5.Sunkus
00,51510ty(0, 3)

Išspręskite y′ = t + y, y(0) = 3 Oilerio metodu su žingsniu h = 0,25 iki t = 1,25. Tikslus sprendinys yra y = −t − 1 + (y₀ + 1)eᵗ. Raskite globaliąją paklaidą |E| = |y(1,25) − y5|.

y′ = t + yy(0) = 3h = 0,25
|E| =
6.Sunkus
00,20,40,6345ty(0, 3)

Išspręskite y′ = y − t², y(0) = 3 Oilerio metodu su žingsniu h = 0,2 iki t = 0,6. Tikslus sprendinys yra y = t² + 2t + 2 + (y₀ − 2)eᵗ. Raskite globaliąją paklaidą |E| = |y(0,6) − y3|.

y′ = y − t²y(0) = 3h = 0,2
|E| =

Atsakymai

  1. 1. n = 8
  2. 2. x2 = 2,538
  3. 3. n = 259
  4. 4. T = 1,196
  5. 5. |E| = 1,754
  6. 6. |E| = 0,2397

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.