Užduočių lapas tema Skaitiniai metodai su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Skaitiniai metodai: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapasPraktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________   Data: ____________

1.Lengvas
xyx₀ = 1

Taikykite Niutono–Rafsono metodą f(x) = x³ + 2x − 10 su pradine reikšme x₀ = 1. Raskite x2.

f(x) = x³ + 2x − 10f′(x) = 3x² + 2x₀ = 1
x2 =
2.Lengvas
xyx₀ = 2,5

Taikykite Niutono–Rafsono metodą f(x) = ln x + x − 4 su pradine reikšme x₀ = 2,5. Raskite x1.

f(x) = ln x + x − 4f′(x) = 1/x + 1x₀ = 2,5
x1 =
3.Vidutinis
xy00,3750,751,1251,5

Trapecijų formule su n = 4 juostų apytiksliai apskaičiuokite ∫01,5 √(1 + x³) dx. Pateikite T.

f(x) = √(1 + x³)[a, b] = [0, 1,5]n = 4
T =
4.Vidutinis

Trapecijų formulė naudojama ∫12 1/x dx. Paklaida ne didesnė kaip (b − a)³·M/(12n²), kur M = max|f″| intervale [1, 2]. Raskite mažiausią juostų skaičių n, garantuojantį paklaidą, mažesnę nei 0,0001.

f(x) = 1/x[a, b] = [1, 2]ε = 0,0001
n =
5.Sunkus
00,20,40,6−1−0,5ty(0, −1)

Oilerio metodu su h = 0,25, kai y′ = −y, y(0) = −1, įvertinkite y3 ≈ y(0,75).

y′ = −yy(0) = −1h = 0,25
y3 =
6.Sunkus
00,10,20,30,40,40,60,81ty(0, 0,5)

Hoino metodu (patobulintu Oilerio) su h = 0,2, kai y′ = 1 + sin(ty), y(0) = 0,5, įvertinkite y2 ≈ y(0,4).

y′ = 1 + sin(ty)y(0) = 0,5h = 0,2
y2 =

Atsakymai

  1. 1. x2 = 1,953
  2. 2. x1 = 2,917
  3. 3. T = 1,995
  4. 4. n = 41
  5. 5. y3 = −0,4219
  6. 6. y2 = 0,965

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.