Užduočių lapas tema Skaitiniai metodai su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Skaitiniai metodai: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapas Praktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________ Data: ____________

1.Lengvas

Taikykite pusiaukirtos metodą f(x) = cos x − x su pradiniu intervalu [0, 1]. Raskite 4 žingsnio vidurio tašką c₄.

f(x) = cos x − x[a, b] = [0, 1]n = 4

c₄ =

2.Lengvas

Taikykite Niutono–Rafsono metodą f(x) = x² − 20 su pradine reikšme x₀ = 5. Raskite x₁.

f(x) = x² − 20f′(x) = 2xx₀ = 5

x₁ =

3.Vidutinis

Transporto priemonės greitis matuojamas kas 10 s (lentelė). Trapecijų formule įvertinkite nueitą kelią s nuo t = 0 iki t = 50 s.

h = 10 sn = 5

s = m

4.Vidutinis

Trapecijų formule, kai n = 4, apytiksliai apskaičiuokite ∫₀² x³ dx ir palyginkite su tikslia reikšme. Raskite absoliučiąją paklaidą |E| = |T − I|.

f(x) = x³[a, b] = [0, 2]n = 4

|E| =

5.Sunkus

Išspręskite y′ = −2ty, y(0) = −1 Oilerio metodu su žingsniu h = 0,5 iki t = 1,5. Tikslus sprendinys yra y = y₀e^−t². Raskite globaliąją paklaidą |E| = |y(1,5) − y₃|.

y′ = −2tyy(0) = −1h = 0,5

|E| =

6.Sunkus

Oilerio metodu su h = 0,25, kai y′ = y(2 − y), y(0) = 0,2, įvertinkite y₅ ≈ y(1,25).

y′ = y(2 − y)y(0) = 0,2h = 0,25

y₅ =

Atsakymai

1. c₄ = 0,6875
2. x₁ = 4,5
3. s = 435 m
4. |E| = 0,25
5. |E| = 0,1054
6. y₅ = 1,022

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.