Užduočių lapas tema Skaitiniai metodai su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Skaitiniai metodai: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapasPraktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________   Data: ____________

1.Lengvas
xyx₀ = 3

Taikykite Niutono–Rafsono metodą f(x) = x³ − x − 5 su pradine reikšme x₀ = 3. Raskite x2.

f(x) = x³ − x − 5f′(x) = 3x² − 1x₀ = 3
x2 =
2.Lengvas
xya = 1b = 2

Taikykite pusiaukirtos metodą f(x) = x³ − x − 1 su pradiniu intervalu [1, 2]. Raskite 4 žingsnio vidurio tašką c4.

f(x) = x³ − x − 1[a, b] = [1, 2]n = 4
c4 =
3.Vidutinis
xy00,40,81,21,62

Trapecijų formule su n = 5 juostų apytiksliai apskaičiuokite ∫02 √(1 + x³) dx. Pateikite T.

f(x) = √(1 + x³)[a, b] = [0, 2]n = 5
T =
4.Vidutinis
xy00,51

Simpsono formule su n = 2 juostų apytiksliai apskaičiuokite ∫01 e−x² dx. Pateikite S.

f(x) = e−x²[a, b] = [0, 1]n = 2
S =
5.Sunkus
00,050,111,051,1ty(0, 1)

Atlikite vieną klasikinio Rungės–Kutos metodo (RK4) žingsnį su h = 0,1, kai y′ = t² + y², y(0) = 1. Raskite y₁ ≈ y(0,1).

y′ = t² + y²y(0) = 1h = 0,1
y1 =
6.Sunkus
00,050,10,150,200,10,2ty(0, 0)

Atlikite vieną klasikinio Rungės–Kutos metodo (RK4) žingsnį su h = 0,2, kai y′ = 1 + sin(ty), y(0) = 0. Raskite y₁ ≈ y(0,2).

y′ = 1 + sin(ty)y(0) = 0h = 0,2
y1 =

Atsakymai

  1. 1. x2 = 1,964
  2. 2. c4 = 1,313
  3. 3. T = 3,268
  4. 4. S = 0,7472
  5. 5. y1 = 1,111
  6. 6. y1 = 0,2027

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.