Užduočių lapas tema Skaitiniai metodai su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Skaitiniai metodai: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapasPraktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________   Data: ____________

1.Lengvas
xyx₀ = 1

Taikykite Niutono–Rafsono metodą f(x) = ln x + x − 4 su pradine reikšme x₀ = 1. Raskite x1.

f(x) = ln x + x − 4f′(x) = 1/x + 1x₀ = 1
x1 =
2.Lengvas
x00,511,522,5y00,24740,47940,68160,84150,949

Tiesine interpoliacija lentelėje įvertinkite reikšmę x, kai y = 0,8738.

y = 0,8738
x =
3.Vidutinis
t (s)01020304050v (m/s)9711141919

Transporto priemonės greitis matuojamas kas 10 s (lentelė). Trapecijų formule įvertinkite nueitą kelią s nuo t = 0 iki t = 50 s.

h = 10 sn = 5
s = m
4.Vidutinis
xy00,3750,751,1251,5

Trapecijų formule su n = 4 juostų apytiksliai apskaičiuokite ∫01,5 1/(1 + x³) dx. Pateikite T.

f(x) = 1/(1 + x³)[a, b] = [0, 1,5]n = 4
T =
5.Sunkus
01212ty(0, 0,5)

Išspręskite y′ = y(2 − y), y(0) = 0,5 Oilerio metodu su žingsniu h = 0,5 iki t = 2,5. Tikslus sprendinys yra y = 2y₀/(y₀ + (2 − y₀)e−2t). Raskite globaliąją paklaidą |E| = |y(2,5) − y5|.

y′ = y(2 − y)y(0) = 0,5h = 0,5
|E| =
6.Sunkus
00,10,20,311,52ty(0, 1)

Išspręskite y′ = 2y, y(0) = 1 Oilerio metodu su žingsniu h = 0,1 iki t = 0,3. Tikslus sprendinys yra y = y₀e2t. Raskite globaliąją paklaidą |E| = |y(0,3) − y3|.

y′ = 2yy(0) = 1h = 0,1
|E| =

Atsakymai

  1. 1. x1 = 2,5
  2. 2. x = 2,15
  3. 3. s = 650 m
  4. 4. T = 1,005
  5. 5. |E| = 0,03943
  6. 6. |E| = 0,09412

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.