Užduočių lapas tema Skaitiniai metodai su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Skaitiniai metodai: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapasPraktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________   Data: ____________

1.Lengvas
xyx₀ = 0,5

Taikykite Niutono–Rafsono metodą f(x) = cos x − x su pradine reikšme x₀ = 0,5. Raskite x2.

f(x) = cos x − xf′(x) = −sin x − 1x₀ = 0,5
x2 =
2.Lengvas
xya = 1b = 2

Taikykite pusiaukirtos metodą f(x) = ln x + x − 2 su pradiniu intervalu [1, 2]. Raskite 3 žingsnio vidurio tašką c3.

f(x) = ln x + x − 2[a, b] = [1, 2]n = 3
c3 =
3.Vidutinis

Trapecijų formulė naudojama ∫13 1/x dx. Paklaida ne didesnė kaip (b − a)³·M/(12n²), kur M = max|f″| intervale [1, 3]. Raskite mažiausią juostų skaičių n, garantuojantį paklaidą, mažesnę nei 0,0005.

f(x) = 1/x[a, b] = [1, 3]ε = 0,0005
n =
4.Vidutinis
t (s)0510152025v (m/s)101416191923

Transporto priemonės greitis matuojamas kas 5 s (lentelė). Trapecijų formule įvertinkite nueitą kelią s nuo t = 0 iki t = 25 s.

h = 5 sn = 5
s = m
5.Sunkus
00,050,10,150,20,50,60,7ty(0, 0,5)

Hoino metodu (patobulintu Oilerio) su h = 0,1, kai y′ = 1 + sin(ty), y(0) = 0,5, įvertinkite y2 ≈ y(0,2).

y′ = 1 + sin(ty)y(0) = 0,5h = 0,1
y2 =
6.Sunkus
00,10,20,30,4−1,6−1,4−1,2−1ty(0, −1)

Išspręskite y′ = y − t², y(0) = −1 Oilerio metodu su žingsniu h = 0,1 iki t = 0,4. Tikslus sprendinys yra y = t² + 2t + 2 + (y₀ − 2)eᵗ. Raskite globaliąją paklaidą |E| = |y(0,4) − y4|.

y′ = y − t²y(0) = −1h = 0,1
|E| =

Atsakymai

  1. 1. x2 = 0,7391
  2. 2. c3 = 1,625
  3. 3. n = 52
  4. 4. s = 422,5 m
  5. 5. y2 = 0,7131
  6. 6. |E| = 0,03676

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.