Užduočių lapas tema Skaitiniai metodai su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Skaitiniai metodai: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapasPraktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________   Data: ____________

1.Lengvas
xya = 2b = 3

Taikykite pusiaukirtos metodą f(x) = x² − 5 su pradiniu intervalu [2, 3]. Raskite 3 žingsnio vidurio tašką c3.

f(x) = x² − 5[a, b] = [2, 3]n = 3
c3 =
2.Lengvas
xyx₀ = 0,5

Taikykite Niutono–Rafsono metodą f(x) = cos x − x su pradine reikšme x₀ = 0,5. Raskite x1.

f(x) = cos x − xf′(x) = −sin x − 1x₀ = 0,5
x1 =
3.Vidutinis

Trapecijų formulė naudojama ∫13 1/x dx. Paklaida ne didesnė kaip (b − a)³·M/(12n²), kur M = max|f″| intervale [1, 3]. Raskite mažiausią juostų skaičių n, garantuojantį paklaidą, mažesnę nei 0,0001.

f(x) = 1/x[a, b] = [1, 3]ε = 0,0001
n =
4.Vidutinis
xy012

Simpsono formule su n = 2 juostų apytiksliai apskaičiuokite ∫02 1/(1 + x³) dx. Pateikite S.

f(x) = 1/(1 + x³)[a, b] = [0, 2]n = 2
S =
5.Sunkus
00,10,20,30,20,3ty(0, 0,2)

Hoino metodu (patobulintu Oilerio) su h = 0,1, kai y′ = y(2 − y), y(0) = 0,2, įvertinkite y3 ≈ y(0,3).

y′ = y(2 − y)y(0) = 0,2h = 0,1
y3 =
6.Sunkus
00,20,40,600,1ty(0, 0)

Hoino metodu (patobulintu Oilerio) su h = 0,25, kai y′ = t² + y², y(0) = 0, įvertinkite y3 ≈ y(0,75).

y′ = t² + y²y(0) = 0h = 0,25
y3 =

Atsakymai

  1. 1. c3 = 2,125
  2. 2. x1 = 0,7552
  3. 3. n = 116
  4. 4. S = 1,037
  5. 5. y3 = 0,3361
  6. 6. y3 = 0,1503

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.