Užduočių lapas tema Skaitiniai metodai su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Skaitiniai metodai: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapasPraktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________   Data: ____________

1.Lengvas
xyx₀ = 3

Taikykite Niutono–Rafsono metodą f(x) = x² − 5 su pradine reikšme x₀ = 3. Raskite x1.

f(x) = x² − 5f′(x) = 2xx₀ = 3
x1 =
2.Lengvas
xya = 1b = 2

Taikykite pusiaukirtos metodą f(x) = x³ + 2x − 10 su pradiniu intervalu [1, 2]. Raskite 3 žingsnio vidurio tašką c3.

f(x) = x³ + 2x − 10[a, b] = [1, 2]n = 3
c3 =
3.Vidutinis
xy012

Simpsono formule su n = 2 juostų apytiksliai apskaičiuokite ∫02 1/√(1 + x⁴) dx. Pateikite S.

f(x) = 1/√(1 + x⁴)[a, b] = [0, 2]n = 2
S =
4.Vidutinis
xy012

Trapecijų formule, kai n = 2, apytiksliai apskaičiuokite ∫02 eˣ dx ir palyginkite su tikslia reikšme. Raskite absoliučiąją paklaidą |E| = |T − I|.

f(x) = eˣ[a, b] = [0, 2]n = 2
|E| =
5.Sunkus
0121234ty(0, 1)

Išspręskite y′ = 0,5y, y(0) = 1 Oilerio metodu su žingsniu h = 0,5 iki t = 2,5. Tikslus sprendinys yra y = y₀e0,5t. Raskite globaliąją paklaidą |E| = |y(2,5) − y5|.

y′ = 0,5yy(0) = 1h = 0,5
|E| =
6.Sunkus
00,20,40,60,823ty(0, 3)

Išspręskite y′ = −2ty, y(0) = 3 Oilerio metodu su žingsniu h = 0,2 iki t = 0,8. Tikslus sprendinys yra y = y₀e−t². Raskite globaliąją paklaidą |E| = |y(0,8) − y4|.

y′ = −2tyy(0) = 3h = 0,2
|E| =

Atsakymai

  1. 1. x1 = 2,333
  2. 2. c3 = 1,875
  3. 3. S = 1,357
  4. 4. |E| = 0,5238
  5. 5. |E| = 0,4386
  6. 6. |E| = 0,1801

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.