Užduočių lapas tema Skaitiniai metodai su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Skaitiniai metodai: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapasPraktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________   Data: ____________

1.Lengvas

Pusiaukirtos metodas prasideda 4 ilgio intervalu. Kiekvienas žingsnis padalija intervalą pusiau. Kiek žingsnių n reikia bent, kad intervalas taptų trumpesnis nei 0,0002?

b − a = 4ε = 0,0002
n =
2.Lengvas

Pusiaukirtos metodas prasideda 0,5 ilgio intervalu. Kiekvienas žingsnis padalija intervalą pusiau. Kiek žingsnių n reikia bent, kad intervalas taptų trumpesnis nei 0,001?

b − a = 0,5ε = 0,001
n =
3.Vidutinis
xy00,51

Simpsono formule, kai n = 2, apytiksliai apskaičiuokite ∫01 sin x dx ir palyginkite su tikslia reikšme. Raskite absoliučiąją paklaidą |E| = |S − I|.

f(x) = sin x[a, b] = [0, 1]n = 2
|E| =
4.Vidutinis
t (s)01234v (m/s)589814

Transporto priemonės greitis matuojamas kas 1 s (lentelė). Simpsono formule įvertinkite nueitą kelią s nuo t = 0 iki t = 4 s.

h = 1 sn = 4
s = m
5.Sunkus
00,10,20,32,72,82,93ty(0, 3)

Oilerio metodu su h = 0,1, kai y′ = −2ty, y(0) = 3, įvertinkite y3 ≈ y(0,3).

y′ = −2tyy(0) = 3h = 0,1
y3 =
6.Sunkus
00,20,40,50,60,7ty(0, 0,5)

Atlikite vieną klasikinio Rungės–Kutos metodo (RK4) žingsnį su h = 0,5, kai y′ = t² + y², y(0) = 0,5. Raskite y₁ ≈ y(0,5).

y′ = t² + y²y(0) = 0,5h = 0,5
y1 =

Atsakymai

  1. 1. n = 15
  2. 2. n = 9
  3. 3. |E| = 0,0001645
  4. 4. s = 33,67 m
  5. 5. y3 = 2,822
  6. 6. y1 = 0,716

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.