Užduočių lapas tema Skaitiniai metodai su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Skaitiniai metodai: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapasPraktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________   Data: ____________

1.Lengvas
x11,522,533,5y1,09861,25281,38631,50411,60941,7047

Tiesine interpoliacija lentelėje įvertinkite y, kai x = 2,875.

x = 2,875
y =
2.Lengvas
x234567y1,38631,60941,79181,94592,07942,1972

Tiesine interpoliacija lentelėje įvertinkite reikšmę x, kai y = 1,8997.

y = 1,8997
x =
3.Vidutinis
xy00,511,52

Trapecijų formule, kai n = 4, apytiksliai apskaičiuokite ∫02 sin x dx ir palyginkite su tikslia reikšme. Raskite absoliučiąją paklaidą |E| = |T − I|.

f(x) = sin x[a, b] = [0, 2]n = 4
|E| =
4.Vidutinis

Trapecijų formulė naudojama ∫01 eˣ dx. Paklaida ne didesnė kaip (b − a)³·M/(12n²), kur M = max|f″| intervale [0, 1]. Raskite mažiausią juostų skaičių n, garantuojantį paklaidą, mažesnę nei 0,0005.

f(x) = eˣ[a, b] = [0, 1]ε = 0,0005
n =
5.Sunkus
00,050,10,150,211,11,21,3ty(0, 1)

Atlikite vieną klasikinio Rungės–Kutos metodo (RK4) žingsnį su h = 0,2, kai y′ = t² + y², y(0) = 1. Raskite y₁ ≈ y(0,2).

y′ = t² + y²y(0) = 1h = 0,2
y1 =
6.Sunkus
00,10,20,30,460,480,5ty(0, 0,5)

Išspręskite y′ = −2ty, y(0) = 0,5 Oilerio metodu su žingsniu h = 0,1 iki t = 0,3. Tikslus sprendinys yra y = y₀e−t². Raskite globaliąją paklaidą |E| = |y(0,3) − y3|.

y′ = −2tyy(0) = 0,5h = 0,1
|E| =

Atsakymai

  1. 1. y = 1,583
  2. 2. x = 4,7
  3. 3. |E| = 0,02963
  4. 4. n = 22
  5. 5. y1 = 1,253
  6. 6. |E| = 0,01343

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.