Užduočių lapas tema Skaitiniai metodai su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Skaitiniai metodai: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapasPraktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________   Data: ____________

1.Lengvas

Pusiaukirtos metodas prasideda 0,5 ilgio intervalu. Kiekvienas žingsnis padalija intervalą pusiau. Kiek žingsnių n reikia bent, kad intervalas taptų trumpesnis nei 0,0001?

b − a = 0,5ε = 0,0001
n =
2.Lengvas
xyx₀ = 0,5

Taikykite Niutono–Rafsono metodą f(x) = e−x − x su pradine reikšme x₀ = 0,5. Raskite x2.

f(x) = e−x − xf′(x) = −e−x − 1x₀ = 0,5
x2 =
3.Vidutinis
xy00,40,81,21,62

Trapecijų formule su n = 5 juostų apytiksliai apskaičiuokite ∫02 e−x² dx. Pateikite T.

f(x) = e−x²[a, b] = [0, 2]n = 5
T =
4.Vidutinis
xy00,51

Simpsono formule, kai n = 2, apytiksliai apskaičiuokite ∫01 eˣ dx ir palyginkite su tikslia reikšme. Raskite absoliučiąją paklaidą |E| = |S − I|.

f(x) = eˣ[a, b] = [0, 1]n = 2
|E| =
5.Sunkus
00,511,50,81ty(0, 1)

Hoino metodu (patobulintu Oilerio) su h = 0,5, kai y′ = t − y, y(0) = 1, įvertinkite y3 ≈ y(1,5).

y′ = t − yy(0) = 1h = 0,5
y3 =
6.Sunkus
00,20,40,60,40,5ty(0, 0,5)

Oilerio metodu su h = 0,2, kai y′ = −2ty, y(0) = 0,5, įvertinkite y3 ≈ y(0,6).

y′ = −2tyy(0) = 0,5h = 0,2
y3 =

Atsakymai

  1. 1. n = 13
  2. 2. x2 = 0,5671
  3. 3. T = 0,8811
  4. 4. |E| = 0,0005793
  5. 5. y3 = 0,9883
  6. 6. y3 = 0,3864

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.