Užduočių lapas tema Skaitiniai metodai su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Skaitiniai metodai: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapasPraktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________   Data: ____________

1.Lengvas
xyx₀ = 0,5

Taikykite Niutono–Rafsono metodą f(x) = e−x − x su pradine reikšme x₀ = 0,5. Raskite x1.

f(x) = e−x − xf′(x) = −e−x − 1x₀ = 0,5
x1 =
2.Lengvas
x234567y1,732122,23612,44952,64582,8284

Tiesine interpoliacija lentelėje įvertinkite reikšmę x, kai y = 1,9196.

y = 1,9196
x =
3.Vidutinis
xy00,250,50,751

Trapecijų formule su n = 4 juostų apytiksliai apskaičiuokite ∫01 1/(1 + x³) dx. Pateikite T.

f(x) = 1/(1 + x³)[a, b] = [0, 1]n = 4
T =
4.Vidutinis
xy12,54

Trapecijų formule, kai n = 2, apytiksliai apskaičiuokite ∫14 1/x dx ir palyginkite su tikslia reikšme. Raskite absoliučiąją paklaidą |E| = |T − I|.

f(x) = 1/x[a, b] = [1, 4]n = 2
|E| =
5.Sunkus
00,050,10,150,20,50,60,7ty(0, 0,5)

Atlikite vieną klasikinio Rungės–Kutos metodo (RK4) žingsnį su h = 0,2, kai y′ = e−ty, y(0) = 0,5. Raskite y₁ ≈ y(0,2).

y′ = e−tyy(0) = 0,5h = 0,2
y1 =
6.Sunkus
00,050,10,50,510,520,53ty(0, 0,5)

Atlikite vieną klasikinio Rungės–Kutos metodo (RK4) žingsnį su h = 0,1, kai y′ = t² + y², y(0) = 0,5. Raskite y₁ ≈ y(0,1).

y′ = t² + y²y(0) = 0,5h = 0,1
y1 =

Atsakymai

  1. 1. x1 = 0,5663
  2. 2. x = 2,7
  3. 3. T = 0,8317
  4. 4. |E| = 0,1512
  5. 5. y1 = 0,688
  6. 6. y1 = 0,5267

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.