Užduočių lapas tema Skaitiniai metodai su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Skaitiniai metodai: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapasPraktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________   Data: ____________

1.Lengvas

Pusiaukirtos metodas prasideda 0,5 ilgio intervalu. Kiekvienas žingsnis padalija intervalą pusiau. Kiek žingsnių n reikia bent, kad intervalas taptų trumpesnis nei 0,01?

b − a = 0,5ε = 0,01
n =
2.Lengvas
xyx₀ = 0

Taikykite Niutono–Rafsono metodą f(x) = e−x − x su pradine reikšme x₀ = 0. Raskite x2.

f(x) = e−x − xf′(x) = −e−x − 1x₀ = 0
x2 =
3.Vidutinis
xy00,51

Trapecijų formule, kai n = 2, apytiksliai apskaičiuokite ∫01 sin x dx ir palyginkite su tikslia reikšme. Raskite absoliučiąją paklaidą |E| = |T − I|.

f(x) = sin x[a, b] = [0, 1]n = 2
|E| =
4.Vidutinis
xy00,751,5

Simpsono formule su n = 2 juostų apytiksliai apskaičiuokite ∫01,5 1/√(1 + x⁴) dx. Pateikite S.

f(x) = 1/√(1 + x⁴)[a, b] = [0, 1,5]n = 2
S =
5.Sunkus
00,20,40,600,020,04ty(0, 0)

Oilerio metodu su h = 0,2, kai y′ = t² + y², y(0) = 0, įvertinkite y3 ≈ y(0,6).

y′ = t² + y²y(0) = 0h = 0,2
y3 =
6.Sunkus
00,20,40,623ty(0, 2)

Išspręskite y′ = y − t², y(0) = 2 Oilerio metodu su žingsniu h = 0,2 iki t = 0,6. Tikslus sprendinys yra y = t² + 2t + 2 + (y₀ − 2)eᵗ. Raskite globaliąją paklaidą |E| = |y(0,6) − y3|.

y′ = y − t²y(0) = 2h = 0,2
|E| =

Atsakymai

  1. 1. n = 6
  2. 2. x2 = 0,5663
  3. 3. |E| = 0,009617
  4. 4. S = 1,223
  5. 5. y3 = 0,04001
  6. 6. |E| = 0,1456

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.