Užduočių lapas tema Skaitiniai metodai su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Skaitiniai metodai: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapasPraktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________   Data: ____________

1.Lengvas
xyx₀ = 4

Taikykite Niutono–Rafsono metodą f(x) = x² − 10 su pradine reikšme x₀ = 4. Raskite x2.

f(x) = x² − 10f′(x) = 2xx₀ = 4
x2 =
2.Lengvas
xyx₀ = 0,5

Taikykite Niutono–Rafsono metodą f(x) = cos x − x su pradine reikšme x₀ = 0,5. Raskite x1.

f(x) = cos x − xf′(x) = −sin x − 1x₀ = 0,5
x1 =
3.Vidutinis
t (s)05101520v (m/s)75101217

Transporto priemonės greitis matuojamas kas 5 s (lentelė). Simpsono formule įvertinkite nueitą kelią s nuo t = 0 iki t = 20 s.

h = 5 sn = 4
s = m
4.Vidutinis
xy11,752,53,254

Trapecijų formule, kai n = 4, apytiksliai apskaičiuokite ∫14 1/x dx ir palyginkite su tikslia reikšme. Raskite absoliučiąją paklaidą |E| = |T − I|.

f(x) = 1/x[a, b] = [1, 4]n = 4
|E| =
5.Sunkus
00,20,4−1−0,5ty(0, −1)

Hoino metodu (patobulintu Oilerio) su h = 0,25, kai y′ = cos t − y, y(0) = −1, įvertinkite y2 ≈ y(0,5).

y′ = cos t − yy(0) = −1h = 0,25
y2 =
6.Sunkus
00,050,10,50,550,6ty(0, 0,5)

Atlikite vieną klasikinio Rungės–Kutos metodo (RK4) žingsnį su h = 0,1, kai y′ = e−ty, y(0) = 0,5. Raskite y₁ ≈ y(0,1).

y′ = e−tyy(0) = 0,5h = 0,1
y1 =

Atsakymai

  1. 1. x2 = 3,163
  2. 2. x1 = 0,7552
  3. 3. s = 186,7 m
  4. 4. |E| = 0,0418
  5. 5. y2 = −0,242
  6. 6. y1 = 0,5972

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.