Užduočių lapas tema Skaitiniai metodai su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Skaitiniai metodai: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapasPraktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________   Data: ____________

1.Lengvas
xyx₀ = 2,5

Taikykite Niutono–Rafsono metodą f(x) = ln x + x − 4 su pradine reikšme x₀ = 2,5. Raskite x2.

f(x) = ln x + x − 4f′(x) = 1/x + 1x₀ = 2,5
x2 =
2.Lengvas
xyx₀ = 1,5

Taikykite Niutono–Rafsono metodą f(x) = x³ − x − 3 su pradine reikšme x₀ = 1,5. Raskite x1.

f(x) = x³ − x − 3f′(x) = 3x² − 1x₀ = 1,5
x1 =
3.Vidutinis
xy00,751,5

Trapecijų formule su n = 2 juostų apytiksliai apskaičiuokite ∫01,5 1/√(1 + x⁴) dx. Pateikite T.

f(x) = 1/√(1 + x⁴)[a, b] = [0, 1,5]n = 2
T =
4.Vidutinis
xy00,751,5

Simpsono formule su n = 2 juostų apytiksliai apskaičiuokite ∫01,5 √(1 + x³) dx. Pateikite S.

f(x) = √(1 + x³)[a, b] = [0, 1,5]n = 2
S =
5.Sunkus
00,10,20,30,90,951ty(0, 1)

Oilerio metodu su h = 0,1, kai y′ = −2ty, y(0) = 1, įvertinkite y3 ≈ y(0,3).

y′ = −2tyy(0) = 1h = 0,1
y3 =
6.Sunkus
00,20,40,62345ty(0, 2)

Išspręskite y′ = t + y, y(0) = 2 Oilerio metodu su žingsniu h = 0,25 iki t = 0,75. Tikslus sprendinys yra y = −t − 1 + (y₀ + 1)eᵗ. Raskite globaliąją paklaidą |E| = |y(0,75) − y3|.

y′ = t + yy(0) = 2h = 0,25
|E| =

Atsakymai

  1. 1. x2 = 2,926
  2. 2. x1 = 1,696
  3. 3. T = 1,181
  4. 4. S = 1,965
  5. 5. y3 = 0,9408
  6. 6. |E| = 0,4916

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.