Užduočių lapas tema Skaitiniai metodai su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Skaitiniai metodai: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapasPraktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________   Data: ____________

1.Lengvas
x00,20,40,60,81y0,69310,78850,87550,95551,02961,0986

Tiesine interpoliacija lentelėje įvertinkite y, kai x = 0,46.

x = 0,46
y =
2.Lengvas
x012345y0,69311,09861,38631,60941,79181,9459

Tiesine interpoliacija lentelėje įvertinkite y, kai x = 4,3.

x = 4,3
y =
3.Vidutinis
xy00,511,52

Trapecijų formule, kai n = 4, apytiksliai apskaičiuokite ∫02 x³ dx ir palyginkite su tikslia reikšme. Raskite absoliučiąją paklaidą |E| = |T − I|.

f(x) = x³[a, b] = [0, 2]n = 4
|E| =
4.Vidutinis

Trapecijų formulė naudojama ∫12 1/x dx. Paklaida ne didesnė kaip (b − a)³·M/(12n²), kur M = max|f″| intervale [1, 2]. Raskite mažiausią juostų skaičių n, garantuojantį paklaidą, mažesnę nei 0,001.

f(x) = 1/x[a, b] = [1, 2]ε = 0,001
n =
5.Sunkus
00,20,411,21,4ty(0, 1)

Atlikite vieną klasikinio Rungės–Kutos metodo (RK4) žingsnį su h = 0,5, kai y′ = e−ty, y(0) = 1. Raskite y₁ ≈ y(0,5).

y′ = e−tyy(0) = 1h = 0,5
y1 =
6.Sunkus
00,20,411,5ty(0, 1)

Atlikite vieną klasikinio Rungės–Kutos metodo (RK4) žingsnį su h = 0,5, kai y′ = 1 + sin(ty), y(0) = 1. Raskite y₁ ≈ y(0,5).

y′ = 1 + sin(ty)y(0) = 1h = 0,5
y1 =

Atsakymai

  1. 1. y = 0,8995
  2. 2. y = 1,838
  3. 3. |E| = 0,25
  4. 4. n = 13
  5. 5. y1 = 1,371
  6. 6. y1 = 1,667

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.