Užduočių lapas tema Skaitiniai metodai su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Skaitiniai metodai: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapasPraktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________   Data: ____________

1.Lengvas

Pusiaukirtos metodas prasideda 2 ilgio intervalu. Kiekvienas žingsnis padalija intervalą pusiau. Kiek žingsnių n reikia bent, kad intervalas taptų trumpesnis nei 0,001?

b − a = 2ε = 0,001
n =
2.Lengvas
xyx₀ = 1

Taikykite Niutono–Rafsono metodą f(x) = ln x + x − 2 su pradine reikšme x₀ = 1. Raskite x2.

f(x) = ln x + x − 2f′(x) = 1/x + 1x₀ = 1
x2 =
3.Vidutinis
t (s)010203040v (m/s)35111317

Transporto priemonės greitis matuojamas kas 10 s (lentelė). Trapecijų formule įvertinkite nueitą kelią s nuo t = 0 iki t = 40 s.

h = 10 sn = 4
s = m
4.Vidutinis

Trapecijų formulė naudojama ∫01 sin x dx. Paklaida ne didesnė kaip (b − a)³·M/(12n²), kur M = max|f″| intervale [0, 1]. Raskite mažiausią juostų skaičių n, garantuojantį paklaidą, mažesnę nei 0,0001.

f(x) = sin x[a, b] = [0, 1]ε = 0,0001
n =
5.Sunkus
00,050,111,051,1ty(0, 1)

Atlikite vieną klasikinio Rungės–Kutos metodo (RK4) žingsnį su h = 0,1, kai y′ = e−ty, y(0) = 1. Raskite y₁ ≈ y(0,1).

y′ = e−tyy(0) = 1h = 0,1
y1 =
6.Sunkus
00,050,10,150,211,11,2ty(0, 1)

Atlikite vieną klasikinio Rungės–Kutos metodo (RK4) žingsnį su h = 0,2, kai y′ = 1 + sin(ty), y(0) = 1. Raskite y₁ ≈ y(0,2).

y′ = 1 + sin(ty)y(0) = 1h = 0,2
y1 =

Atsakymai

  1. 1. n = 11
  2. 2. x2 = 1,557
  3. 3. s = 390 m
  4. 4. n = 27
  5. 5. y1 = 1,095
  6. 6. y1 = 1,223

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.