Užduočių lapas tema Skaitiniai metodai su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Skaitiniai metodai: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapasPraktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________   Data: ____________

1.Lengvas
xya = 0b = 2

Taikykite pusiaukirtos metodą f(x) = x³ + 2x − 2 su pradiniu intervalu [0, 2]. Raskite 3 žingsnio vidurio tašką c3.

f(x) = x³ + 2x − 2[a, b] = [0, 2]n = 3
c3 =
2.Lengvas
xyx₀ = 3

Taikykite Niutono–Rafsono metodą f(x) = x³ − x − 5 su pradine reikšme x₀ = 3. Raskite x1.

f(x) = x³ − x − 5f′(x) = 3x² − 1x₀ = 3
x1 =
3.Vidutinis
xy00,250,50,7511,251,5

Simpsono formule su n = 6 juostų apytiksliai apskaičiuokite ∫01,5 sin(x²) dx. Pateikite S.

f(x) = sin(x²)[a, b] = [0, 1,5]n = 6
S =
4.Vidutinis
xy00,51

Simpsono formule su n = 2 juostų apytiksliai apskaičiuokite ∫01 √(1 + x³) dx. Pateikite S.

f(x) = √(1 + x³)[a, b] = [0, 1]n = 2
S =
5.Sunkus
00,20,40,6345ty(0, 3)

Hoino metodu (patobulintu Oilerio) su h = 0,2, kai y′ = y − t², y(0) = 3, įvertinkite y3 ≈ y(0,6).

y′ = y − t²y(0) = 3h = 0,2
y3 =
6.Sunkus
00,20,40,646ty(0, 3)

Išspręskite y′ = y − t², y(0) = 3 Oilerio metodu su žingsniu h = 0,25 iki t = 0,75. Tikslus sprendinys yra y = t² + 2t + 2 + (y₀ − 2)eᵗ. Raskite globaliąją paklaidą |E| = |y(0,75) − y3|.

y′ = y − t²y(0) = 3h = 0,25
|E| =

Atsakymai

  1. 1. c3 = 0,75
  2. 2. x1 = 2,269
  3. 3. S = 0,7782
  4. 4. S = 1,109
  5. 5. y3 = 5,361
  6. 6. |E| = 0,4022

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.