Užduočių lapas tema Skaitiniai metodai su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Skaitiniai metodai: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapasPraktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________   Data: ____________

1.Lengvas
xyx₀ = 0,5

Taikykite Niutono–Rafsono metodą f(x) = cos x − x su pradine reikšme x₀ = 0,5. Raskite x1.

f(x) = cos x − xf′(x) = −sin x − 1x₀ = 0,5
x1 =
2.Lengvas
xyx₀ = 1

Taikykite Niutono–Rafsono metodą f(x) = e−x − x su pradine reikšme x₀ = 1. Raskite x2.

f(x) = e−x − xf′(x) = −e−x − 1x₀ = 1
x2 =
3.Vidutinis
xy00,3750,751,1251,5

Trapecijų formule su n = 4 juostų apytiksliai apskaičiuokite ∫01,5 1/(1 + x³) dx. Pateikite T.

f(x) = 1/(1 + x³)[a, b] = [0, 1,5]n = 4
T =
4.Vidutinis

Trapecijų formulė naudojama ∫01 sin x dx. Paklaida ne didesnė kaip (b − a)³·M/(12n²), kur M = max|f″| intervale [0, 1]. Raskite mažiausią juostų skaičių n, garantuojantį paklaidą, mažesnę nei 0,0005.

f(x) = sin x[a, b] = [0, 1]ε = 0,0005
n =
5.Sunkus
00,10,20,30,42,62,83ty(0, 3)

Oilerio metodu su h = 0,1, kai y′ = −2ty, y(0) = 3, įvertinkite y4 ≈ y(0,4).

y′ = −2tyy(0) = 3h = 0,1
y4 =
6.Sunkus
00,20,40,80,91ty(0, 1)

Išspręskite y′ = −0,5y, y(0) = 1 Oilerio metodu su žingsniu h = 0,1 iki t = 0,5. Tikslus sprendinys yra y = y₀e−0,5t. Raskite globaliąją paklaidą |E| = |y(0,5) − y5|.

y′ = −0,5yy(0) = 1h = 0,1
|E| =

Atsakymai

  1. 1. x1 = 0,7552
  2. 2. x2 = 0,567
  3. 3. T = 1,005
  4. 4. n = 12
  5. 5. y4 = 2,653
  6. 6. |E| = 0,00502

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.