Užduočių lapas tema Skaitiniai metodai su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Skaitiniai metodai: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapasPraktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________   Data: ____________

1.Lengvas

Pusiaukirtos metodas prasideda 1 ilgio intervalu. Kiekvienas žingsnis padalija intervalą pusiau. Kiek žingsnių n reikia bent, kad intervalas taptų trumpesnis nei 0,001?

b − a = 1ε = 0,001
n =
2.Lengvas
xyx₀ = 2

Taikykite Niutono–Rafsono metodą f(x) = x³ + 2x − 7 su pradine reikšme x₀ = 2. Raskite x2.

f(x) = x³ + 2x − 7f′(x) = 3x² + 2x₀ = 2
x2 =
3.Vidutinis
xy00,51

Trapecijų formule, kai n = 2, apytiksliai apskaičiuokite ∫01 eˣ dx ir palyginkite su tikslia reikšme. Raskite absoliučiąją paklaidą |E| = |T − I|.

f(x) = eˣ[a, b] = [0, 1]n = 2
|E| =
4.Vidutinis
xy00,250,50,7511,251,5

Simpsono formule su n = 6 juostų apytiksliai apskaičiuokite ∫01,5 1/√(1 + x⁴) dx. Pateikite S.

f(x) = 1/√(1 + x⁴)[a, b] = [0, 1,5]n = 6
S =
5.Sunkus
00,20,40,60,960,981ty(0, 1)

Hoino metodu (patobulintu Oilerio) su h = 0,2, kai y′ = cos t − y, y(0) = 1, įvertinkite y3 ≈ y(0,6).

y′ = cos t − yy(0) = 1h = 0,2
y3 =
6.Sunkus
00,10,20,322,53ty(0, 2)

Išspręskite y′ = 1,5y, y(0) = 2 Oilerio metodu su žingsniu h = 0,1 iki t = 0,3. Tikslus sprendinys yra y = y₀e1,5t. Raskite globaliąją paklaidą |E| = |y(0,3) − y3|.

y′ = 1,5yy(0) = 2h = 0,1
|E| =

Atsakymai

  1. 1. n = 10
  2. 2. x2 = 1,572
  3. 3. |E| = 0,03565
  4. 4. S = 1,2
  5. 5. y3 = 0,9671
  6. 6. |E| = 0,09487

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.