Užduočių lapas tema Skaitiniai metodai su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Skaitiniai metodai: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapasPraktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________   Data: ____________

1.Lengvas
xyx₀ = 0,5

Taikykite Niutono–Rafsono metodą f(x) = cos x − x su pradine reikšme x₀ = 0,5. Raskite x2.

f(x) = cos x − xf′(x) = −sin x − 1x₀ = 0,5
x2 =
2.Lengvas
xyx₀ = 1

Taikykite Niutono–Rafsono metodą f(x) = ln x + x − 2 su pradine reikšme x₀ = 1. Raskite x2.

f(x) = ln x + x − 2f′(x) = 1/x + 1x₀ = 1
x2 =
3.Vidutinis
xy00,33330,666711,3331,6672

Trapecijų formule su n = 6 juostų apytiksliai apskaičiuokite ∫02 e−x² dx. Pateikite T.

f(x) = e−x²[a, b] = [0, 2]n = 6
T =
4.Vidutinis
xy123

Trapecijų formule, kai n = 2, apytiksliai apskaičiuokite ∫13 1/x dx ir palyginkite su tikslia reikšme. Raskite absoliučiąją paklaidą |E| = |T − I|.

f(x) = 1/x[a, b] = [1, 3]n = 2
|E| =
5.Sunkus
00,050,10,150,20,50,55ty(0, 0,5)

Atlikite vieną klasikinio Rungės–Kutos metodo (RK4) žingsnį su h = 0,2, kai y′ = t² + y², y(0) = 0,5. Raskite y₁ ≈ y(0,2).

y′ = t² + y²y(0) = 0,5h = 0,2
y1 =
6.Sunkus
00,20,40,50,60,7ty(0, 0,5)

Atlikite vieną klasikinio Rungės–Kutos metodo (RK4) žingsnį su h = 0,5, kai y′ = cos t − y, y(0) = 0,5. Raskite y₁ ≈ y(0,5).

y′ = cos t − yy(0) = 0,5h = 0,5
y1 =

Atsakymai

  1. 1. x2 = 0,7391
  2. 2. x2 = 1,557
  3. 3. T = 0,8814
  4. 4. |E| = 0,06805
  5. 5. y1 = 0,5584
  6. 6. y1 = 0,6783

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.