Užduočių lapas tema Skaitiniai metodai su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Skaitiniai metodai: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapas Praktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________ Data: ____________

1.Lengvas

Taikykite Niutono–Rafsono metodą f(x) = e^−x − x su pradine reikšme x₀ = 0,5. Raskite x₁.

f(x) = e^−x − xf′(x) = −e^−x − 1x₀ = 0,5

x₁ =

2.Lengvas

Pusiaukirtos metodas prasideda 3 ilgio intervalu. Kiekvienas žingsnis padalija intervalą pusiau. Kiek žingsnių n reikia bent, kad intervalas taptų trumpesnis nei 0,05?

b − a = 3ε = 0,05

n =

3.Vidutinis

Transporto priemonės greitis matuojamas kas 2 s (lentelė). Trapecijų formule įvertinkite nueitą kelią s nuo t = 0 iki t = 10 s.

h = 2 sn = 5

s = m

4.Vidutinis

Trapecijų formulė naudojama ∫₀² eˣ dx. Paklaida ne didesnė kaip (b − a)³·M/(12n²), kur M = max|f″| intervale [0, 2]. Raskite mažiausią juostų skaičių n, garantuojantį paklaidą, mažesnę nei 0,0005.

f(x) = eˣ[a, b] = [0, 2]ε = 0,0005

n =

5.Sunkus

Hoino metodu (patobulintu Oilerio) su h = 0,2, kai y′ = e^−ty, y(0) = 1, įvertinkite y₃ ≈ y(0,6).

y′ = e^−tyy(0) = 1h = 0,2

y₃ =

6.Sunkus

Oilerio metodu su h = 0,25, kai y′ = y − t², y(0) = 2, įvertinkite y₅ ≈ y(1,25).

y′ = y − t²y(0) = 2h = 0,25

y₅ =

Atsakymai

1. x₁ = 0,5663
2. n = 6
3. s = 79 m
4. n = 100
5. y₃ = 1,418
6. y₅ = 5,55

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.