Užduočių lapas tema Skaitiniai metodai su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Skaitiniai metodai: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapasPraktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________   Data: ____________

1.Lengvas
xyx₀ = 3

Taikykite Niutono–Rafsono metodą f(x) = x³ − x − 5 su pradine reikšme x₀ = 3. Raskite x2.

f(x) = x³ − x − 5f′(x) = 3x² − 1x₀ = 3
x2 =
2.Lengvas
xyx₀ = 2

Taikykite Niutono–Rafsono metodą f(x) = x³ + 2x − 2 su pradine reikšme x₀ = 2. Raskite x1.

f(x) = x³ + 2x − 2f′(x) = 3x² + 2x₀ = 2
x1 =
3.Vidutinis

Trapecijų formulė naudojama ∫01 eˣ dx. Paklaida ne didesnė kaip (b − a)³·M/(12n²), kur M = max|f″| intervale [0, 1]. Raskite mažiausią juostų skaičių n, garantuojantį paklaidą, mažesnę nei 0,001.

f(x) = eˣ[a, b] = [0, 1]ε = 0,001
n =
4.Vidutinis
xy012

Simpsono formule su n = 2 juostų apytiksliai apskaičiuokite ∫02 e−x² dx. Pateikite S.

f(x) = e−x²[a, b] = [0, 2]n = 2
S =
5.Sunkus
00,20,40,60,960,981ty(0, 1)

Oilerio metodu su h = 0,25, kai y′ = cos t − y, y(0) = 1, įvertinkite y3 ≈ y(0,75).

y′ = cos t − yy(0) = 1h = 0,25
y3 =
6.Sunkus
00,050,100,050,1ty(0, 0)

Atlikite vieną klasikinio Rungės–Kutos metodo (RK4) žingsnį su h = 0,1, kai y′ = 1 + sin(ty), y(0) = 0. Raskite y₁ ≈ y(0,1).

y′ = 1 + sin(ty)y(0) = 0h = 0,1
y1 =

Atsakymai

  1. 1. x2 = 1,964
  2. 2. x1 = 1,286
  3. 3. n = 16
  4. 4. S = 0,8299
  5. 5. y3 = 0,9636
  6. 6. y1 = 0,1003

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.