Užduočių lapas tema Skaitiniai metodai su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Skaitiniai metodai: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapasPraktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________   Data: ____________

1.Lengvas
xya = 1b = 2

Taikykite pusiaukirtos metodą f(x) = x² − 2 su pradiniu intervalu [1, 2]. Raskite 3 žingsnio vidurio tašką c3.

f(x) = x² − 2[a, b] = [1, 2]n = 3
c3 =
2.Lengvas

Pusiaukirtos metodas prasideda 2 ilgio intervalu. Kiekvienas žingsnis padalija intervalą pusiau. Kiek žingsnių n reikia bent, kad intervalas taptų trumpesnis nei 0,001?

b − a = 2ε = 0,001
n =
3.Vidutinis

Trapecijų formulė naudojama ∫13 1/x dx. Paklaida ne didesnė kaip (b − a)³·M/(12n²), kur M = max|f″| intervale [1, 3]. Raskite mažiausią juostų skaičių n, garantuojantį paklaidą, mažesnę nei 1 × 10⁻⁵.

f(x) = 1/x[a, b] = [1, 3]ε = 1 × 10⁻⁵
n =
4.Vidutinis
t (s)010203040v (m/s)8991012

Transporto priemonės greitis matuojamas kas 10 s (lentelė). Trapecijų formule įvertinkite nueitą kelią s nuo t = 0 iki t = 40 s.

h = 10 sn = 4
s = m
5.Sunkus
00,050,10,150,200,10,2ty(0, 0)

Atlikite vieną klasikinio Rungės–Kutos metodo (RK4) žingsnį su h = 0,2, kai y′ = e−ty, y(0) = 0. Raskite y₁ ≈ y(0,2).

y′ = e−tyy(0) = 0h = 0,2
y1 =
6.Sunkus
00,20,40,50,60,7ty(0, 0,5)

Oilerio metodu su h = 0,1, kai y′ = cos t − y, y(0) = 0,5, įvertinkite y5 ≈ y(0,5).

y′ = cos t − yy(0) = 0,5h = 0,1
y5 =

Atsakymai

  1. 1. c3 = 1,375
  2. 2. n = 11
  3. 3. n = 366
  4. 4. s = 380 m
  5. 5. y1 = 0,1974
  6. 6. y5 = 0,6909

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.