Užduočių lapas tema Skaitiniai metodai su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Skaitiniai metodai: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapasPraktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________   Data: ____________

1.Lengvas
xyx₀ = 0

Taikykite Niutono–Rafsono metodą f(x) = e−x − x su pradine reikšme x₀ = 0. Raskite x1.

f(x) = e−x − xf′(x) = −e−x − 1x₀ = 0
x1 =
2.Lengvas
xyx₀ = 2

Taikykite Niutono–Rafsono metodą f(x) = x³ − x − 5 su pradine reikšme x₀ = 2. Raskite x2.

f(x) = x³ − x − 5f′(x) = 3x² − 1x₀ = 2
x2 =
3.Vidutinis
xy00,51

Simpsono formule, kai n = 2, apytiksliai apskaičiuokite ∫01 eˣ dx ir palyginkite su tikslia reikšme. Raskite absoliučiąją paklaidą |E| = |S − I|.

f(x) = eˣ[a, b] = [0, 1]n = 2
|E| =
4.Vidutinis
xy012

Trapecijų formule, kai n = 2, apytiksliai apskaičiuokite ∫02 eˣ dx ir palyginkite su tikslia reikšme. Raskite absoliučiąją paklaidą |E| = |T − I|.

f(x) = eˣ[a, b] = [0, 2]n = 2
|E| =
5.Sunkus
00,20,40,600,020,04ty(0, 0)

Oilerio metodu su h = 0,2, kai y′ = t² + y², y(0) = 0, įvertinkite y3 ≈ y(0,6).

y′ = t² + y²y(0) = 0h = 0,2
y3 =
6.Sunkus
00,10,20,30,40,60,81ty(0, 1)

Oilerio metodu su h = 0,1, kai y′ = −y, y(0) = 1, įvertinkite y4 ≈ y(0,4).

y′ = −yy(0) = 1h = 0,1
y4 =

Atsakymai

  1. 1. x1 = 0,5
  2. 2. x2 = 1,904
  3. 3. |E| = 0,0005793
  4. 4. |E| = 0,5238
  5. 5. y3 = 0,04001
  6. 6. y4 = 0,6561

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.