Užduočių lapas tema Skaitiniai metodai su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Skaitiniai metodai: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapasPraktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________   Data: ____________

1.Lengvas
xyx₀ = 2

Taikykite Niutono–Rafsono metodą f(x) = x³ + 2x − 2 su pradine reikšme x₀ = 2. Raskite x2.

f(x) = x³ + 2x − 2f′(x) = 3x² + 2x₀ = 2
x2 =
2.Lengvas
xyx₀ = 2

Taikykite Niutono–Rafsono metodą f(x) = x³ − x − 1 su pradine reikšme x₀ = 2. Raskite x1.

f(x) = x³ − x − 1f′(x) = 3x² − 1x₀ = 2
x1 =
3.Vidutinis
xy00,250,50,7511,251,5

Simpsono formule su n = 6 juostų apytiksliai apskaičiuokite ∫01,5 1/√(1 + x⁴) dx. Pateikite S.

f(x) = 1/√(1 + x⁴)[a, b] = [0, 1,5]n = 6
S =
4.Vidutinis
xy012

Simpsono formule, kai n = 2, apytiksliai apskaičiuokite ∫02 eˣ dx ir palyginkite su tikslia reikšme. Raskite absoliučiąją paklaidą |E| = |S − I|.

f(x) = eˣ[a, b] = [0, 2]n = 2
|E| =
5.Sunkus
00,510,51ty(0, 0,2)

Oilerio metodu su h = 0,2, kai y′ = y(2 − y), y(0) = 0,2, įvertinkite y5 ≈ y(1).

y′ = y(2 − y)y(0) = 0,2h = 0,2
y5 =
6.Sunkus
00,20,40,600,5ty(0, 0)

Oilerio metodu su h = 0,25, kai y′ = e−ty, y(0) = 0, įvertinkite y3 ≈ y(0,75).

y′ = e−tyy(0) = 0h = 0,25
y3 =

Atsakymai

  1. 1. x2 = 0,8982
  2. 2. x1 = 1,545
  3. 3. S = 1,2
  4. 4. |E| = 0,03167
  5. 5. y5 = 0,8057
  6. 6. y3 = 0,681

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.