Užduočių lapas tema Skaitiniai metodai su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Skaitiniai metodai: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapasPraktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________   Data: ____________

1.Lengvas
xyx₀ = 0

Taikykite Niutono–Rafsono metodą f(x) = cos x − x su pradine reikšme x₀ = 0. Raskite x2.

f(x) = cos x − xf′(x) = −sin x − 1x₀ = 0
x2 =
2.Lengvas
xyx₀ = 1,5

Taikykite Niutono–Rafsono metodą f(x) = x³ + 2x − 10 su pradine reikšme x₀ = 1,5. Raskite x2.

f(x) = x³ + 2x − 10f′(x) = 3x² + 2x₀ = 1,5
x2 =
3.Vidutinis
xy00,511,52

Trapecijų formule, kai n = 4, apytiksliai apskaičiuokite ∫02 x³ dx ir palyginkite su tikslia reikšme. Raskite absoliučiąją paklaidą |E| = |T − I|.

f(x) = x³[a, b] = [0, 2]n = 4
|E| =
4.Vidutinis
xy00,250,50,751

Simpsono formule su n = 4 juostų apytiksliai apskaičiuokite ∫01 √x·e−x dx. Pateikite S.

f(x) = √x·e−x[a, b] = [0, 1]n = 4
S =
5.Sunkus
00,20,40,40,60,81ty(0, 0,5)

Oilerio metodu su h = 0,1, kai y′ = y(2 − y), y(0) = 0,5, įvertinkite y5 ≈ y(0,5).

y′ = y(2 − y)y(0) = 0,5h = 0,1
y5 =
6.Sunkus
00,510,30,40,5ty(0, 0,5)

Išspręskite y′ = −0,5y, y(0) = 0,5 Oilerio metodu su žingsniu h = 0,25 iki t = 1. Tikslus sprendinys yra y = y₀e−0,5t. Raskite globaliąją paklaidą |E| = |y(1) − y4|.

y′ = −0,5yy(0) = 0,5h = 0,25
|E| =

Atsakymai

  1. 1. x2 = 0,7504
  2. 2. x2 = 1,849
  3. 3. |E| = 0,25
  4. 4. S = 0,3683
  5. 5. y5 = 0,9361
  6. 6. |E| = 0,01017

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.