Užduočių lapas tema Skaitiniai metodai su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Skaitiniai metodai: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapasPraktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________   Data: ____________

1.Lengvas
xyx₀ = 1

Taikykite Niutono–Rafsono metodą f(x) = ln x + x − 2 su pradine reikšme x₀ = 1. Raskite x2.

f(x) = ln x + x − 2f′(x) = 1/x + 1x₀ = 1
x2 =
2.Lengvas
xyx₀ = 0,5

Taikykite Niutono–Rafsono metodą f(x) = cos x − x su pradine reikšme x₀ = 0,5. Raskite x1.

f(x) = cos x − xf′(x) = −sin x − 1x₀ = 0,5
x1 =
3.Vidutinis
xy00,751,5

Trapecijų formule su n = 2 juostų apytiksliai apskaičiuokite ∫01,5 1/(1 + x³) dx. Pateikite T.

f(x) = 1/(1 + x³)[a, b] = [0, 1,5]n = 2
T =
4.Vidutinis

Trapecijų formulė naudojama ∫01 x³ dx. Paklaida ne didesnė kaip (b − a)³·M/(12n²), kur M = max|f″| intervale [0, 1]. Raskite mažiausią juostų skaičių n, garantuojantį paklaidą, mažesnę nei 0,0001.

f(x) = x³[a, b] = [0, 1]ε = 0,0001
n =
5.Sunkus
00,20,40,611,52ty(0, 1)

Hoino metodu (patobulintu Oilerio) su h = 0,2, kai y′ = 1 + sin(ty), y(0) = 1, įvertinkite y3 ≈ y(0,6).

y′ = 1 + sin(ty)y(0) = 1h = 0,2
y3 =
6.Sunkus
00,20,40,980,991ty(0, 1)

Atlikite vieną klasikinio Rungės–Kutos metodo (RK4) žingsnį su h = 0,5, kai y′ = cos t − y, y(0) = 1. Raskite y₁ ≈ y(0,5).

y′ = cos t − yy(0) = 1h = 0,5
y1 =

Atsakymai

  1. 1. x2 = 1,557
  2. 2. x1 = 0,7552
  3. 3. T = 0,9882
  4. 4. n = 71
  5. 5. y3 = 1,849
  6. 6. y1 = 0,9817

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.